分散共分散行列の解釈

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線形モデルがModel1ありvcov(Model1)、次の行列を与えると仮定します。

             (Intercept)    latitude  sea.distance   altitude
(Intercept)    28.898100 -23.6439000  -34.1523000  0.50790600
latitude      -23.643900  19.7032500   28.4602500 -0.42471450
sea.distance  -34.152300  28.4602500   42.4714500 -0.62612550
altitude        0.507906  -0.4247145   -0.6261255  0.00928242

この例では、このマトリックスは実際に何を表示しますか？モデルとその独立変数に対して安全に行える仮定は何ですか？

— ムラーニア
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この行列は、回帰係数間の分散と共分散の推定値を表示します。具体的には、デザイン行列のための、および分散の推定値、あなたの表示行列である。 $\mathbf{X}$ $\widehat{\sigma}^2$ $\widehat{\sigma}^2(\mathbf{X}'\mathbf{X})^{-1}$

対角要素は回帰係数の分散であり、非対角要素は対応する回帰係数間の共分散です。

仮定に関する限り、cov2cor（）関数を分散共分散行列に適用します。この関数は、指定された行列を相関行列に変換します。回帰係数間の相関の推定値を取得します。ヒント：このマトリックスでは、各相関の大きさが大きくなります。

特にモデルについて何かを言うには、回帰係数のポイント推定値が必要です。

— ドニー
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@Donnieは良い答えを提供しました（+1）。いくつかポイントを追加します。

$\hat\beta_j$

SEs   = sqrt(diag(vcov(Model1)))
SEs
# [1] 5.37569530 4.43883431 6.51701235 0.09634532

これらは、信頼区間を形成し、ベータに関する仮説をテストするために使用されます。

$0$ $0$ cov2cor() $|r| > .97$ $\hat\beta_j/SE(\hat\beta_j)$

— gung-モニカの回復
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