回帰係数の有意性に対してt検定を行うとき、なぜ自由度の数は


13

ここでは、回帰係数の有意性のt検定を行うときに使用すべき自由度の数であると読みましたが、その理由はわかりません。私の理解では、t検定には一般にn 1の自由度がありました。np1n1


通常、パラメーターの数はp+1p勾配と1切片があるためです。
PatrickT

回答:


15

推定平均パラメーターごとに1つの自由度が失われます。通常のt検定では1(平均)です。回帰の場合、各予測子にはある程度の自由度があります。もう1つはインターセプト用です。

より具体的には、自由度は、t検定の分母から得られます。これは、残差平方和に基づいています。 np1 残差平方和の自由度。


3
実際、定数(モデルの切片のみ)で何らかの結果を回帰すると、平均が得られ、pは0になり、自由度はn-1になります
-Repmat

3

これは一般的に真実ではありません。t検定の自由度の数は、特定のモデルに依存します。彼らは線形回帰について話している。したがって、推定量のt検定にはnp1 自由度 p モデル内の説明パラメーターの数です。


1

自由度は、統計分布に割り当てることができる独立した値または量の数です。

したがって、この場合、n-p-1である理由は次のとおりです。

nはトレーニングサンプルの数です。pは予測子の数です。1はインターセプト用です。

弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.