分散を説明することはどういう意味ですか？

特に、なぜこの概念Multiple R（重回帰で観測されたスコアと予測されたスコアの相関関係として理解できる）があり、それから単なる正方形またはRである別の概念R-squaredがあるのか疑問に思っています。

Rの2乗は説明された変動の割合であり、Rはそうではないことを知らされましたが、相関と説明された変動との違いが理解できません。

multiple-regression

— user1205901-モニカの回復
ソース

私の最も偉大な教師の一人が博士論文の防衛について語り、物理学の海洋学者のグループに彼の回帰がいくつかのデータの変動のXX％を説明できると説明した。著名な審査官は立ち上がって、宣言した「あなたの相関関係を使用すると、正確に何を説明していない。むしろ、あなたは私たちに離れて時間の10％を下回る提案を提供してきました」

— gregory_britten

これは以下の複製です：stats.stackexchange.com/questions/90793/…– Aksakal 15

— 19:12

ここでの主な問題は、回帰分析における「変動」の尺度が、予測された変数の予測平均値との差の二乗に関係していることです。これは、平均との差の2乗がランダム変数の分散に関連し、2つの独立したランダム変数の合計の分散が単純に個々の分散の合計。

$R^2$ $R^2$

$R^2$ $r$

— EdM
ソース