非心度パラメータ-それは何ですか、それは何をしますか、推奨される値は何ですか？

特にサンプルサイズの決定と統計的検出力の分析に関して、統計の知識を磨くように努めています。でも、もっと読めば読むほど読まなければならないようです。

とにかく、私は必要なすべてを行うように見えるG * Powerと呼ばれるツールを見つけましたが、非中心性パラメーター、それは何ですか、それは何をするのか、何が推奨値になるのかなどを理解するのに問題がありますか？

ウィキペディアなどの情報が不完全であるか、それを理解するのがあまり上手ではありません。

それが何らかの助けになれば、私は一連の2つの尾のあるz検定を実施しています。

PS誰もがこの質問にもっと良いタグを追加できますか？

power-analysis power non-central

検出力の計算では、帰無仮説の下で検定統計量のサンプリング分布がどうなるかという知識を使用して検定を較正します。通常、または正規分布に従います。これにより、「クリティカル値」を計算できます。この値を超える値は、nullがtrueの場合に予想されるものと非常に矛盾していると見なされます。 $\chi^2$

統計検定の検出力は、対立仮説のもとでデータ生成プロセスの確率モデルを指定し、同じ検定統計量の標本分布を計算することによって計算されます。これは別のディストリビューションを採用しています。

ヌルの下で分布をもつ検定統計量の場合、作成した代替の下で非中央分布をとります。これらは非常に複雑な分布ですが、標準ソフトウェアは密度、分布、分位数を簡単に計算できます。トリックは、標準の密度とポアソン密度の畳み込みであるということです。Rは、、、および機能は、すべてのオプション有するデフォルト、0によって、ある引数。 $\chi^2$ $\chi^2$ $\chi^2$ dchisqpchisqrchisqncp

検定統計量が帰無仮説のもとで標準正規分布を持つ場合、対立変数の下では非ゼロの平均正規分布になります。ここでの意味は非心度パラメーターです。等分散仮定の下でのt検定の場合、平均は次の式で与えられます。

δ = \frac{μ_{1} - μ_{2}}{σ_{p o o l e d} / \sqrt{n}}

$\delta = \frac{\mu_1 -\mu_2}{\sigma_{pooled}/\sqrt{n}}$

ここに画像の説明を入力してください

どちらの場合でも、対立仮説に従って生成されたデータには、非心度パラメーター（）を使用した非心分布に従う検定統計があります。、他のデータ生成パラメータの、時には未知の、しばしば複雑な関数です。 $\delta$ $\delta$

— アダモ
ソース

帰無仮説が真（黒線）である場合、ランダムサンプリングが正規分布の平均につながる理由がわかります。しかし、ウェブは、私は、代替の下で配布の説明を矛盾与えている（すなわち、とき異なることが想定される） -あなたにそれはまた、（赤線）が、正常例えば、real-statistics.comが示されていますゆがめられるようにします（ページの途中の画像を参照）。確かに、私はトリックを逃した。整理してくれませんか。

μ_{2}

$\mu_2$

μ_{1}

$\mu_1$

— ベン