ロジスティック回帰の切片項

次のロジスティック回帰モデルがあるとします。

logit (p) = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2}

$\text{logit}(p) = \beta_0+\beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2}$

であるイベントのオッズときと？言い換えれば、とが最低レベルにあるときのイベントのオッズです（これが0でなくても）。たとえば、とが値とのみをとる場合、それらを0に設定することはできません。 $\beta_0$ $x_1 = 0$ $x_2=0$ $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $2$ $3$

logistic interpretation intercept

— ロジスティック
ソース

stats.stackexchange.com/questions/91402で答えが明らかに役立つと思うと思います。小さな変更を加えると、状況に直接適用されます。

— whuber

@whuber：それで、私の例では、

と

は私のデータの範囲外ですか？したがって、

と意味のない解釈。

x_{1} = 0

$x_1 = 0$

x_{2} = 0

$x_2=0$

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

回答:

ない確率と、イベントの、それはオッズの対数。さらに、場合のみ対数オッズであり、ゼロ以外の最小値ではありません。 $\beta_0$ $x_1 = x_2 = 0$ $x_1 = x_2 = 0$

— gung-モニカの回復
ソース

したがって、

私の状況には意味のある解釈を持っていません。

β_{0}

$\beta_0$

— ロジスティック14

したがって、

意味のある持っていない独立した状況での解釈を。多くの場合そうです。それはまだモデルの不可欠な部分です。あなたがモデルからそれを落とした場合は、モデルの残りの部分は、（例えば、の推定値

）バイアスされることになります。

β_{0}

$\beta_0$

{\hat{β}}_{1}

$\hat\beta_1$

— GUNG -復活モニカ

（+1）インターセプトを意味のあるものにするためのさまざまな方法があります。たとえば、

および

場合に対数オッズに関心がある場合、

および

に対して

を回帰します。もちろん、あなたが差し込むことによって、同じ値を取得します

及び

与え、現在のモデルに

x_{2} = 2

$x_2=2$

x_{3} = 3

$x_3=3$

p

$p$

x_{1} - 2

$x_1-2$

x_{3} - 3

$x_3-3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

x_{2} = 3

$x_2=3$

β_{0} + 2 β_{1} + 3 β_{2}

$\beta_0+2\beta_1+3\beta_2$ 、ただしデフォルトのソフトウェア出力には、これをゼロと比較するテストが自動的に含まれる可能性があります。

— whuber

@gung：同様の方法では、

と比較され

に

、他のすべての変数が一定に保持されますか？

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1} = 3

$x_1= 3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

— ロジスティック

はい、

における1単位の変化/ wの関連するオッズ比である

他のすべてを保持一定である場合（それが離れ値1単位の任意設定可能）。

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1}

$x_1$

— GUNG -復活モニカ

また、とを同時にできない場合もあります。この場合、明確な解釈を持っていません。 $x_1$ $x_2$ $0$ $\beta_0$

それ以外の場合は解釈を持っている-誰変数がこれを行うことはできません場合には、その事実に基づく値にオッズのログを移行させます。 $\beta_0$

— セルゲイ・マカレビッチ
ソース

ここでは、テキストをドル記号で囲むことにより、ラテックス組版を使用できることに注意してください。たとえば $x^{2}$ 、

を生成し、

を生成し

x^{2}

$x^2$ $\beta_0$

β_{0}

$\beta_0$

— Silverfish

別の方法で見ることをお勧めします...

ロジスティック回帰では、 $\text{logit}(p)$ 実際の出力である尤度の確率を計算することにより、バイナリクラス{0または1}を予測します。

これは、当然のことながら、対数オッズが合理的線形関数によって記述することができると仮定されている-例えば、 $\beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2+ \dotsm$

...これは大きな仮定であり、たまにしか当てはまりません。それらの $x_i$ 成分が対数オッズに独立した比例的な影響を与えない場合、別の統計的枠組みを選択するのが最善です。すなわち、対数オッズは、いくつかの固定された成分から構成されている $\beta_0$ 、及び、連続する各用語によって漸増 $\beta_i x_i$ 。

要するに、 $\beta_0$ 値は、予測しようとしているものは何でもイベント/条件の対数オッズを記述するために、その成分ごと法の「固定要素」です。また、 $x_i$ 値のセットが与えられた場合、回帰は最終的に条件付き平均を表すことを忘れないでください。これらのいずれも、データ内で $x_i$ 値が0である必要はなく、実際には可能ですらありません。 $\beta_0$ 単にシフト変数コンポーネントが最も正確であるので、次式を上下います。

たぶん私は同じことを少し異なる考え方で言ったかもしれませんが、これが役立つことを願っています...

— オメド
ソース