機器変数は選択バイアスにどのように対処しますか？

インストルメンタル変数が回帰の選択バイアスにどのように対処するのかと思います。

ここに私が噛んでいる例があります：ほぼ無害な計量経済学で、著者は兵役と人生の後期の収入に関連するIV回帰について議論します。問題は、「軍での奉仕は将来の収入を増加または減少させるか」ということです。彼らはベトナム戦争の文脈でこの質問を調査します。私は兵役を無作為に割り当てることはできず、これは因果推論の問題であることを理解しています。

この問題に対処するために、研究者は実際の兵役の手段として適格性のドラフト（「ドラフト番号が呼び出される」など）を使用します。それは理にかなっています：ベトナムのドラフトはランダムに若いアメリカ人男性を軍隊に割り当てました（理論的には、ドラフトが実際に私の質問に触れたかどうか）。私たちの他のIV条件はしっかりしているようです。適格草案と実際の兵役は強く、正の相関があります。

これが私の質問です。自己選択のバイアスがかかるようです。たぶん、より裕福な子供たちは、彼らのドラフト番号が呼び出されたとしても、ベトナムでの奉仕から抜け出すことができます。（それが実際に当てはまらない場合は、私の質問のためにふりをしましょう）。この自己選択によりサンプル内にシステムバイアスが生じる場合、計測変数はこのバイアスにどのように対処しますか？推論の範囲を「ドラフトから逃れられなかった人々のタイプ」に狭める必要がありますか？それともIVはどういうわけか私たちの推論のその部分を救いますか？これがどのように機能するかを誰かが説明できれば、私は非常に感謝します。

実際、選択バイアスの問題は、楽器を使用する最初の動機です。ここでの問題は、ランダム化されたドラフト抽選がこの問題を回避できるかどうかです。あなたは完全に正しい質問です：この楽器の制限は何ですか？確かに金持ちの子供たちがドラフトを回避する可能性が高ければ、その後の収益に対するサービスの悪影響は絶対的に過大評価されます。

草案には、健康状態の悪さなどの他の方法もありました。または、反対に、潜在的な被起案者の間で、宝くじに起草されるのではなく志願することで、配置とサービス条件が改善されることが知られていました。したがって、ドラフトされる可能性が高い宝くじ番号を持つ人々は、代わりに志願することをしばしば選択しました。そのような回避動作が、説明した方法でランダム化プロセスを弱体化させる場合でも、2SLSの見積もりにはバイアスがかかります。ドラフトを逃さなかった人にサンプルを狭めることは、治療の再度の無作為化は実際には無作為ではないため、この場合は役に立ちません。
ただし、処理の非遵守が依然としてランダムであるか、平均で有意でない場合、宝くじの番号は引き続き手段として使用できます。この場合、兵役のための道具は扱いを意図したものです（ITT、AngristおよびPischkeの本の対応する章を参照）。したがって、重要な点は、何らかの理由で非準拠がある場合、これがランダム化を無効にしないことを示す必要があるということです。その後、この楽器は大丈夫です、そうでなければそれを使用することはできません。

これをテストする方法はいくつかあります。が決定される前に決定される、年齢、人種などの扱い影響を受けない個人的な特性について、楽器を後退させることができます。別のチェックは、抽選番号のドラフトを受け取る前に志願したボランティアのように、と間に関係がないサンプルの結果に対する機器の影響をテストすることです。宝くじ番号がその後の収益に影響する唯一の理由がサービスステータスによるものである場合、ドラフト適格性はサービスステータスに関連しないサンプルの収益には影響しないはずです。$Z_i$$D_i$$D_i$$D_i$$Z_i$

Angrist（1990）は、懸念事項に対処するためにこれらのチェックの一部を実行します。上記の懸念にもかかわらず、抽選ドラフトは確かな手段であるように見えます。Berinsky（2010）は、より多くのランダム化チェックを提供し、宝くじの履歴に関する追加の背景情報を提供します。