重複するサンプルのt検定

私は10人で協力しています。彼らは6日間グループで作業します。1週間に3日間、2週間に3日間です。毎日、すべての人がいるわけではなく、その一部がいます。毎日、私は個々のパフォーマンスを測定します。

一般的なパフォーマンスが第1週または第2週のほうが高かったかどうかを言わなければなり
ません。たとえば、次のような2つのグループでt検定を行うことを計画していました。

グループ1 – 1週目のパフォーマンス

1日目：ポール、メアリー、ジョン1日目：ポール、サラ3日目：ジェシカ、サラ

グループ2 – 2週目のパフォーマンス

4日目：ポール、リタ5日目：ジョン、ポール、サラ6日目：ジェシカ、リタ

質問：

• 2つのグループを独立していると見なして、独立したt検定を実行できますか？
• 一般的なパフォーマンスが第1週または第2週のほうが良かったと言える最良の方法を教えていただけませんか。

私の懸念は、毎日のさまざまな人々と毎日のさまざまなサイズのワークグループです。同じ人が別の日に、両方のグループにいるため、私も心配しています。したがって、サンプルがオーバーラップしているように見えます。

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各人のパフォーマンスを異なる日に複数回測定し、2つのグループを各グループの同じ人と比較します。したがって、1人のパフォーマンスが異なる日に相関する可能性が非常に高いため、2つのグループは独立していないものとして扱う必要があります。

仮説をテストするいくつかのオプションがあります。いくつかのアイデア（要件が満たされている場合）：

• 簡単な方法は、1週目と2週目に分けて各人の平均パフォーマンスを計算することです。次に、対応のあるt検定を使用して2つの平均を比較します。ただし、ワークグループのサイズや構成などの一部の情報は無視されます。
• もう1つのアプローチは、反復測定ANOVAです。この分析では、グループサイズなどの共変量だけでなく、毎日のパフォーマンスも含めることができます。次に、コントラストを使用して仮説をテストします。ワークグループの構成は引き続き無視されます。
• パフォーマンスがワークグループの構成に依存すると思われる理由がある場合は、マルチレベル/混合設計モデルを実行して、ランダムな効果として日を追加できます。