信念のモデルとしてのベイズ推定の正式な正当化

ベイズ確率理論が信念を表すための唯一の有効な方法であるという証拠を覚えています。

1. 私たちは、結果のいくつかの領域にわたって、いくつかの非負の機能によって信念を表します
2. 信念は相加的です
3. ...

したがって、ベイズ確率理論は信念を表すための唯一の有効なアプローチです。

考えは、「信念関数」を構成するものについての非常に基本的で一般的な仮定の下では、ベイズ確率で「信念」をモデル化することになるということです。

どこで見たか忘れました。

誰かがこの証拠を知っていますか？またはオリジナルへの参照？

編集 これまでのところ、私が見つけた最高のリードは、次の場所にあることです。

サベージ、LJ（1954）。Foundation of Statistics、2nd edn、Dover、ニューヨーク。

（私はそれのコピーを持っていません）

これまでのところ、これらの線に沿って2つのスレッドを見てきました。

初期の試みの1つは、Coxの定理（Cox、RT（1946）。 "Probability、Frequency and Reasonable Expectation"。American Journal of Physics 14：1–10）であり、基本的にベイズの定理を仮定し、結果の特徴を導き出します信念は機能し、確率の法則であることがわかります。後で、このアプローチはETジェインズ確率論：科学の論理（最初のいくつかの章はオンラインです）でさらに詳しく説明され、ウィキペディアで要約されています。

別のスレッドは、サベージの決定理論の定式化から来ています（サベージ、LJ（1954）。統計の基礎、第2版、ニューヨーク州ドーバー）。ここで重要な前提は、異なる結果/決定の線形結合をランク付けできることです。これにより、効用関数に付加的な構造を課すことができ、概念的には「値」と「信念」の部分に分解されます。確率に従って振る舞う信念部分。1つの問題は、因数分解が一意ではないことですが、信念のためのモデルを構築するために、効用関数は本質的に0-1の損失関数です。したがって、それは表現から外れ、信念の表現である確率が残ります。（この議論はEdi Karni _Savagesの主観的期待実用モデル、JHU Tech Report（？）、2005）