分類のためにHMMをトレーニングするにはどうすればよいですか？

したがって、分類のためにHMMをトレーニングするときの標準的なアプローチは次のとおりであることを理解しています。

1. データセットを各クラスのデータセットに分けます
2. クラスごとに1つのHMMをトレーニングする
3. テストセットで各モデルの尤度を比較して、各ウィンドウを分類します。

しかし、各クラスでHMMをトレーニングするにはどうすればよいですか？1つのクラスに関連するデータを連結するだけですか？しかし、時系列データはシーケンシャルであることを意味していませんか？そして、そうすると、いくつかのデータポイントが連続していないときに連続していると言いますか？

より具体的には、96xTマトリックスであるEEGデータがあります。96個の特徴ベクトルは、異なるチャネルからの異なる周波数のパワースペクトル密度であり、Tは信号の時間の長さです（サンプリングレートで）

これは、実験プロトコル（データにラベルが付けられている）からわかっているウィンドウに分割できるため、クラスごとに96 * tマトリックスのセットを収集できます。ここで、tはTより小さく、各ウィンドウのサイズを示します。

このデータでHMMをトレーニングするにはどうすればよいですか？pmtk3ツールキットを使用しようとしていますが、実際には何でも使用できます-パワースペクトル密度が離散的ではなく連続的であるため、実際の値の観測を処理できなければなりません（デフォルトのMATLABツールボックスは離散観測を使用）。

目的は、EEGデータウィンドウを、ラベル付けされたデータでトレーニングした特定の精神状態に分類できるようにすることです。これは、ベルリンのBCIコンペデータを使用したブレインコンピューターインターフェイスの問題です。

分類にHMMを使用するために説明するアプローチは、実際には、分類したい独立したシーケンスがある設定にのみ適用できます。たとえば、文の感情をポジティブまたはネガティブとして分類している場合、あなたが説明したようにそれぞれに対してHMMを作成できます。私がここで与えた関連する答えを見てください。事後を比較する前に、分類する意味のあるチャンクにシーケンスを分割できるという前提に基づいていることに注意してください。あなたは事実上1つの大きな長さを持っているので、これはあなたの問題には当てはまらないようです$T$時系列。ここに私がしようとするものがあります。

redditで言及しましたあなたは、クラスごとに単一の状態を割り当てることを躊躇していること。これを試しましたか？あなたが思うほどうまく機能しないかもしれません。この場合、推定問題も大幅に簡単になります。遷移確率の推定は簡単で、基本的に数えるだけです。さらに、観測されたデータと対応するクラスに基づいて、時間的な側面を無視して、各状態の放出確率を適合させることができます。

これが悪い考えだと確信している場合、またはパフォーマンスが低いが生成モデルに固執したい場合は、階層型HMMのようなものを使用できます。たとえば、最上位の状態にクラスを表させ、下位レベルのHMMでクラス内の時間的変動をモデル化できます。1つの大きなHMMを使用して、同様のことを実現することもできます。あなたが持っている場合$K$ クラス、割り当て $N$ 各クラスの状態（ $N \times K$ フォームのすべて） $s_{ki}$、 $k = 1, \ldots, K$、 $i=1,\ldots N$。トレーニング中は、HMMに強制的に、ある時点での状態への遷移に正の確率のみを割り当てる必要があります。$t$ どこ $k$ ラベルに一致する $t$。私はこれを少し不器用に言ったかもしれないので、私が意味することは明確であると思います。明らかに、これをクラスごとに異なる数の状態を持つように一般化できます。おそらく他のタイプの動的ベイジアンネットワークも使用できます。Kevin Murphyの論文は素晴らしい参考文献です。また、HHMMからHMMへの変換についても説明しています。

最後に、条件付きランダムフィールドのような判別モデルに切り替えることができます。判別モデルを使用すると、より複雑な機能を簡単に組み込むことができ、手元の問題に直接対処することができます（条件付き密度の推定）。これはおそらく私が最初に試すことです。