異なるサンプルサイズでのp値の相対サイズ

異なるサンプルサイズで、p値の相対サイズはどのように変化しますか？あなたが得た場合のようにで、相関のために、その後に元のp値と比較して、第二の試験のためのp値の相対的な大きさであるもの、0.20の同一のp値を得場合？$p=0.20$$n=45$$n=120$$n=45$

コインが頻繁に出てくると思われるコインを投げることを検討してください。

実験を行った後、片側仮説検定を行います。10回のトスで7頭が得られます。公正なコインでは、少なくとも50％からは離れた何かが簡単に起こり得ます。そこでは珍しいことは何もありません。

代わりに、1000回のトスで700頭を獲得した場合、少なくともフェアから遠い結果は、フェアコインとしては驚くべきものになります。

したがって、70％の頭は、最初のケースのフェアコインではまったく変ではなく、2番目のケースのフェアコインでは非常に奇妙です。違いはサンプルサイズです。

標本サイズが増えると、母集団の平均がどこにあるか（この例では頭の比率）に関する不確実性が減少します。したがって、サンプルが大きくなると、母集団の値の範囲が狭くなるのと一致します。サンプルが大きくなるにつれて、より多くの値が「除外」される傾向があります。

データが多いほど、母集団の平均がどこにあるかを正確に突き止めることができます...したがって、サンプルサイズが大きくなるにつれて、平均の固定値が間違っていると、妥当性が低くなります。つまり、がtrueでない限り$H_0$、サンプルサイズが大きくなるとp値は小さくなる傾向があります。

@Glen_bに同意します。別の観点から説明したいと思います。

2つの母集団における平均の違いの例を挙げましょう。拒否することは、平均の差の信頼区間に0がないことを意味します。この間隔はnによって（定義により）小さくなるため、nが大きくなるにつれて、任意のポイント（この場合はゼロ）が間隔内にあることがますます難しくなります。信頼区間による棄却は、p値による棄却と数学的に同等であるため、p値はnとともに小さくなります。$H_{0}$

最初の母集団の平均が2番目の母集団よりも実際に大きいことを示すような間隔が得られる瞬間が来ますが、この差はごくわずかなので、気にしないでしょう。を拒否しますが、この拒否は実際には何も意味しません。これが、p値では結果を説明するのに十分ではない理由です。観察された差異のサイズの測定値を常に与える必要があります。$[0.0001, 0.0010]$$H_0$

ゼロではない特定の効果サイズが母集団で実際にゼロであるという帰無仮説の有意性検定の値は、サンプルサイズの増加に伴って減少します。これは、その非ゼロ効果の一貫した証拠を提供する大きなサンプルは、小さなサンプルよりもnullに対してより多くの証拠を提供するためです。サンプルが小さいほど、@ Glen_bの答えが示すように、ランダムサンプリングエラーが効果サイズの見積もりにバイアスをかける可能性が高くなります。平均への回帰により、サンプルサイズが増加するにつれて、サンプリングエラーが減少します。サンプルの中心傾向に基づく効果サイズの推定は、サンプルのサイズが中心極限定理に従って向上します。したがって、$p$$p$–つまり、同じ母集団から無作為にそれらを抽出した場合、同じサイズで効果サイズが少なくとも同じで、同じ母集団から無作為に抽出した場合、その母集団の効果サイズが実際にゼロであると仮定して、より多くのサンプルを取得する確率は、サンプルサイズとして減少します。増加し、サンプルのエフェクトサイズは変更されません。サンプルサイズが増加するにつれて、効果サイズが減少するか、誤差の変動が増加する場合、有意性は同じままです。

次に、別の簡単な例を示しますと間の相関です。ここでは、ピアソンのです。データを複製し、と、まだですが、です。以下に示すように、に近づくのに多くのコピー（）は必要ありません。$x=\{1,2,3,4,5\}$$y=\{2,1,2,1,3\}$$r=.378,t_{(3)}=.71,p=.53$$x=\{1,2,3,4,5,1,2,3,4,5\}$$y=\{2,1,2,1,3,2,1,2,1,3\}$$r=.378$$t_{(3)}=1.15,p=.28$$n$$\lim_{n\to\infty} p(n)=0$