Wilcoxon Rank-Sum Testと、ペアの観測値を使用したWilcoxon Signed-Rank Testの理論的な違いは何かと思っていました。Wilcoxon Rank-Sum Testは2つの異なるサンプルで異なる量の観測値を許可するのに対し、ペアのサンプルのSigned-Rankテストはそれを許可しませんが、どちらも同じようにテストするようです。Wilcoxon Rank-Sum Testを使用する必要がある場合と、ペアの観測値を使用してWilcoxon Signed-Rank Testを使用する必要がある場合、誰かがさらに背景/理論的な情報を提供できますか？
回答:
データがペアになっている場合は、符号付きランクテストを使用する必要があります。
ペアリングの多くの定義を見つけることができますが、基準となるのは値のペアを少なくともある程度正に依存させるものであり、ペアになっていない値は依存しません。多くの場合、それらは同じユニット（繰り返し測定）での観測であるため、依存関係のペアが発生しますが、同じユニットにある必要はなく、何らかの方法で関連付けられる傾向があります（同じ種類の測定中） 、「ペア」と見なされる。
データがペアになっていない場合は、ランクサムテストを使用する必要があります。
基本的にはこれですべてです。
同じを持つことはデータがペアになることを意味せず、異なるnを持つことはペアリングがないことを意味しないことに注意してください（いくつかのペアが何らかの理由で観測値を失った可能性があります）。ペアリングは、サンプリングされたものを考慮して行われます。
データをペアリングするときにペアテストを使用すると、通常、関心のある変更を検出する力が大きくなります。関連性が強い依存性*につながる場合、パワーのゲインはかなり大きくなる可能性があります。
*具体的には、おおまかに言って、効果のサイズがペア差の典型的なサイズに比べて大きく、ペアのない差の典型的なサイズに比べて小さい場合、ペアテストで差を拾うことができますサンプルサイズは非常に小さいが、対応のないテストではサンプルサイズが非常に大きい場合のみ。
ただし、データがペアリングされていない場合、データをペアリングとして扱うと（少なくともわずかに）逆効果になる場合があります。そうは言っても、多くの場合、電力損失のコストは非常に小さい可能性があります。この質問に答えて行った電力の調査では、典型的な小規模サンプルの状況での電力損失は平均して有意水準の違いを調整した後、各サンプルで10から30である）は驚くほど小さいかもしれません。
[データがペアリングされているかどうかがどういうわけか不確かな場合、ペアリングされていないデータをペアリングとして処理することによる損失は通常比較的軽微ですが、ペアリングされた場合のゲインはかなり大きくなります これは、あなたが本当に知らず、ペアになったものとペアになっているものとペアになっているものを把握する方法がある場合、つまり、値がテーブルの同じ行にあるなど、実際には行動するのが理にかなっている場合がありますデータが安全であるようにペアリングされているかのように-しかし、一部の人々はあなたがそれを行うことでかなり運動する傾向があるかもしれません。
私は研究者ではありませんが、統計学を専攻しています。最初に、ウィルコクソンの符号付きランク和検定（WSRST）の要件をレイアウトします。
[WSRSTには他の要件もありますが、2つのテストを区別するには、リストしたもので十分です]
ウィルコクソンのランクサムテスト（WRST）