統計テストはゼロのp値を返すことができますか？

ゼロに近い値（統計ソフトウェアによってゼロに丸められる）を意味するのではなく、文字通りゼロの値を意味します。もしそうなら、帰無仮説が真であると仮定して得られたデータを取得する確率もゼロであることを意味しますか？この種の結果を返すことができる統計テストの例（いくつかの例）は何ですか？

2番目の文を編集して、「帰無仮説の確率」というフレーズを削除しました。

nullの下では不可能なサンプルを観測した場合（および統計がそれを検出できる場合）、p値が正確にゼロになることがあります。

それは現実の問題で起こります。たとえば、サンプルが（0.430、0.712、0.885、1.08）である場合など、その範囲外のデータを含む標準ユニフォームに対するデータの適合度のアンダーソンダーリングテストを行う場合、p値は実際にはゼロです（ただし、コルモゴロフ-スミルノフ検定は、対照的に、検査で除外することはできますが、ゼロではないp値を与えます）。

同様に、尤度比検定では、nullの下でサンプルが不可能な場合、p値がゼロになります。

コメントでwhuberが言及したように、仮説検定は帰無仮説（または代替）の確率を評価しません。

そのフレームワークでnullが真である確率については（実際には）話せません（ただし、ベイジアンフレームワークで明示的に行うことはできますが、決定問題は最初とは多少異なります） 。

Rでは、試行回数が1回であったとしても、すべての試行が成功し、仮説が100％成功した場合、2項検定は「TRUE」のP値をおそらく0にします。

> binom.test(100,100,1)

        Exact binomial test

data:  100 and 100
number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.9637833 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                     1 

> 
> 
> binom.test(1,1,1)

        Exact binomial test

data:  1 and 1
number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.025 1.000
sample estimates:
probability of success 
                     1