ゼロインフレ連続データの仮説検定

次の問題についてのアドバイスをいただければ幸いです。

多くのゼロ（〜95％）を持つ大規模な連続データセットがあり、その特定のサブセットが「興味深い」かどうかをテストするための最良の方法を見つける必要があります。つまり、同じ分布から引き出されていないようです残り。ゼロインフレは、各データポイントが、真とサンプリングゼロの両方を持つカウント測定に基づいているという事実から来ますが、カウントによって重み付けされた他のいくつかのパラメーターを考慮するため、結果は連続的です（したがって、カウントがゼロの場合、結果もゼロです）。

これを行う最善の方法は何でしょうか？ウィルコクソンおよびブルートフォース順列テストでさえ、これらのゼロによって歪められるので不十分だと感じています。ゼロ以外の測定に焦点を合わせると、非常に重要な真のゼロも削除されます。カウントデータのゼロインフレモデルは十分に開発されていますが、私の場合には適していません。

Tweedie分布をデータに適合させ、response = f（subset_label）にglmを適合させることを検討しました。理論的にはこれは実現可能と思われますが、（a）これが過剰であり、（b）すべてのゼロがサンプルゼロであると暗黙のうちに想定されているか、つまり順列と同じように（せいぜい）バイアスがかかっているのでしょうか？

直感的には、ゼロの比率に基づく二項統計と、非ゼロ値（または、より良いのは、いくつかの以前に基づいてゼロ）。ベイジアンネットワークのように聞こえます...

うまくいけば、私がこの問題を抱えた最初のものではないので、あなたに適切な既存のテクニックを教えていただければ幸いです...

どうもありがとう！

@msp、私はあなたがその添付ファイルの2ステージモデルを見ていると思います（私はそれを読む時間がありませんでした）が、ゼロ拡張された連続データは私がよく扱うタイプです。（仮説検定を可能にするために）このデータにパラメトリックモデルを当てはめるには、2つのステージを当てはめることができますが、2つのモデルがあります（Yはターゲットで、Xは共変量です）：P（Y = 0 | X）およびP（Y | X; Y> 0）。これらを一緒に「もたらす」にはシミュレーションを使用する必要があります。Gelmansの本（およびRのarmパッケージ）は、この正確なモデルのこのプロセスを示しています（ロジスティック回帰と通常の線形回帰と対数リンクを使用）。

私が見たより良い他のオプションは、ゼロ膨張ガンマ回帰を当てはめることです。これは上記と同じです（ただし、ガウスの代わりに誤差としてガンマ）、P（Y | X）の仮説検定のためにそれらをまとめることができます。 。Rでこれを行う方法はわかりませんが、SAS NLMIXEDではできます。この投稿を参照してください。うまくいきます。

マーケティングテストでもフレッチャーペーパーと同様のアプローチが使用され、介入（広告など）の効果を（a）ブランド購入数の変化（つまり、ゼロの割合）と（b）aバンドを購入する頻度の変化（販売を前提とした販売はまったく発生しません）。これは強固なアプローチであり、マーケティングの状況と生態学的な状況の中でフレッチャーが説明している概念的に意味があります。実際、これは（c）各購入のサイズの変更に拡張できます。

正確なゼロの数は不明ですが、0と観測されたゼロの数の間で制約されます。これは、モデルのベイジアン定式化を使用して確実に処理できます。多分補完法を調整して、ゼロ観測の重み（0と1の間）を適切に変更することもできます…