モデルがスケーリングされたデータに適合したときに予測を行うために、新しい観測をスケーリングする方法は？

データ行列をスケーリングして線形回帰モデルで使用する概念を理解しています。たとえば、Rでは次を使用できます。

scaled.data <- scale(data, scale=TRUE)

私の唯一の質問は、出力値を予測する新しい観測値について、それらをどのように正しくスケーリングするかです。そうでしょうscaled.new <- (new - mean(data)) / std(data)か？

あなたの質問への短い答えは、はい、scaled.newの表現は正しいです（あなたがsd代わりに望んでいたことを除いてstd）。

scaleには、使用できるオプションの引数があることに注意してください。

scaled.new <- scale(new, center = mean(data), scale = sd(data))

また、scaleによって返されるオブジェクト（scaled.data）には、使用される数値のセンタリングとスケーリング（存在する場合）を保持する属性があります。

scaled.new <- scale(new, attr(scaled.data, "scaled:center"), attr(scaled.data, "scaled:scale"))

その利点は、元のデータに複数の列がある場合に現れるため、複数の平均値や標準偏差を考慮する必要があります。