RのARIMAモデルのパラメーターのp値を計算する方法は？

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Rで時系列調査を行うarima と、適合モデルの係数値とその標準誤差のみが提供されることがわかりました。ただし、係数のp値も取得する必要があります。

coefの重要性を提供する機能は見つかりませんでした。

したがって、私は自分で計算したいのですが、係数のtまたはchisq分布の自由度はわかりません。だから私の質問は、Rのフィットされたアリマモデルの係数のp値を取得する方法ですか？

— リサ
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なぜp値が必要なのですか？ARモデルの係数の有意性検定は、有意性はモデルの次数を選択する良い方法ではないため、特に役立ちません。代わりにAICを使用してください。

— ロブハインドマン

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多くの場合、複数のモデルがデータによく適合します。そのため、通常、複数の診断プログラムがあると便利です。すでにpacf / acf、AIC / BIC（おそらく予測精度）を使用しているのに、2つのモデルを選択できない場合、係数の有意性を調べるのに何か問題がありますか？

— hans0l0

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「t値」は、標準誤差に対する係数の比率です。自由度（ndf）は、観測の数からモデルの差の最大次数から推定係数の数を引いたものです。「F値」は「t値」の2乗になります。確率を正確に計算するには、非中心カイ2乗関数を呼び出し、F値と自由度（1、ndf）を渡す必要があります。または、単にF関数ルックアップを呼び出します。

— IrishStat
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どうもありがとう！私はこのように書きました...しかし、驚いたことに、ほとんどすべてのパラメーターは重要ではありません...しかし、SASでは、それらは重要であると言います...それで、私のプログラミングの言葉に誤りがあるかどうか疑っています....

— リサ

私が書いたもの：t = rep（0,5）std = rep（0,5）pvalue = rep（0,5）nobs = 369 npara = 5 for（i in 1：5）{std [i] = sqrt（ fit coef [i] / std [i] pvalue [i] = 1-pt（t [i]、nobs-npara）}

v a r . c o e f [i, i]) t [i] = f i t

$var.coef[i,i]) t[i] = fit$

— リサ

説明されていないSASプログラムの結果を使用しても、統計的な正確さの証拠となることはほとんどありません。SASはオラクルではありません。4月1日に導入されたSO-AskAnExpertポップアップは、その推論戦略において非常に循環的です（ええ）。

— DWin

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以来、arima推定の用途最大尤度、係数はassymptoticaly正常です。したがって、係数を標準誤差で除算してz統計を取得し、p値を計算します。arima ヘルプページの最初の例とRの例を次に示します。

> aa <- arima(lh, order = c(1,0,0))
> aa

Call:
arima(x = lh, order = c(1, 0, 0))

Coefficients:
         ar1  intercept
      0.5739     2.4133
s.e.  0.1161     0.1466

sigma^2 estimated as 0.1975:  log likelihood = -29.38,  aic = 64.76
> (1-pnorm(abs(aa$coef)/sqrt(diag(aa$var.coef))))*2
         ar1    intercept 
1.935776e-07 0.000000e+00

最後の行はp値を示しています。

— mpiktas
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H_{0} : c o e f = 0.0

$H_0: coef=0.0$

H_{1} : c o e f \neq 0.0

$H_1: coef \neq 0.0$

モデルは対数尤度を使用して推定されるため、対数尤度比を介してこれを行うことができます。

— mpiktas

λ

$\lambda$

- 2 λ

$-2\lambda$

χ^{2}

$\chi^2$

n

$n$

\infty

$\infty$

n

$n$

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パッケージcoeftestからも使用できlmtestます：

> aa <- arima(lh, order = c(1,0,0))

> coeftest(aa)

z test of coefficients:

          Estimate Std. Error z value  Pr(>|z|)    
ar1        0.57393    0.11614  4.9417 7.743e-07 ***
intercept  2.41329    0.14661 16.4602 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

— ロバート
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