最良の相関する時系列の決定

質問する前に、私は同様の質問を読みましたが、どれも私の特定の興味のために満足のいく答えにつながりません。

ドミニカ共和国の降水量の気候時系列を64年間（1940〜2003年）均質化したいと思います。そのためには、候補者のグループから参照シリーズを選択することが非常に重要です。

sjoベースシリーズがあるとしましょう。このシリーズについて、良い参照シリーズを見つけたいと思います。bani、plcおよびにra近いため、参照候補sjoです。次のマップでは、赤い点が基地局で、緑の点が参照候補です。

cor()これらの月次変数を考慮して、3つの相関分析（Rで実行、関数）を実行しました。生の降水量の値、正規化された差、およびBox-Coxで変換された値です。これらの変数で始まるフィールドに、それぞれ、対応p、dianおよびpnorm。

正規化された差分は、Petersonによって提案された最初の差分級数法（FDM）から得られ、 で構成されます。ここで、は降水量の値です月場合、は1年前の同じ月の降水量です。Petersonと同僚（1998）の発言に従いました。これは、降水量に適用されたFDMは、正規化された差を使用するとより効果的に機能する可能性があると述べています。P m t m P m t − $[Pm_t - Pm_{t-1}] / [Pm_t + Pm_{t-1}]$$Pm_t$$m$$Pm_{t-1}$

このPDFファイルの 1ページにあるように、相関は時系列全体（1940-2003）に対して計算されました。生の降水量とBox-Cox変換値の場合、baniとの相関が最も良好ですsjo（黄色の背景セルは最大の相関指数を示します）。生の降水量についてbaniは、他の降水量よりも大幅に相関しています。正規化された差のra場合、他よりも少しだけ相関があります。ただし、各候補sjoは有意水準で統計的に有意な相関指数があり、それらのいずれかを参照系列として使用できることを示唆しています。$\alpha=.05$

これは少し混乱するので、満足できず、さらに詳細な分析を行い、系列を5年の期間間隔で分割し、同じ3つの変数の系列間の相関を評価することに決めました：生の降水量、正規化された差、Box-Cox変換。

PDFの2〜8ページの表は、これらの部分相関の結果を示しています。最後のページは、各測点が各変数の最大相関値を持っていた時間を要約しています。見てわかるように、baniは分析された3つの変数の最も頻繁に相関する値です（すべてのケースで、分析された12の5年間の7倍以上）。

これらの結果から、これbaniはの参照シリーズとして最良の候補だと思いますsjoが、私にはわかりません。5年間の分析は正常ですか？他の分析を実行する必要がありますか？

年間データと5年間の間隔のいずれか、またはその両方を使用して、2因子Anovaおよびペアワイズ検定を試してみてはいかがでしょうか。生の正規化データまたはBox-Coxデータを使用してこれを行うこともできます。

アイデアは、ステーションごとの降水量の分布間の有意でない（参照ステーションの）差異を探すことができるということです。

このリンクは、R r-tutorial-series-two-way-anovaを使用して独自のTwo-Way-Anovaを開始するのに役立つことがわかりました

セバスチャン