Firthロジスティック回帰によるモデル選択

私が作業している小さなデータセット（）では、いくつかの変数が完全な予測/分離を提供します。したがって、この問題に対処するには、Firthロジスティック回帰を使用します。$n\sim100$

AICまたはBICで最適なモデルを選択した場合、これらの情報基準を計算するときに尤度に第5ペナルティ項を含める必要がありますか？

BICの使用を正当化する場合：最大尤度を事後（MAP）推定の最大値に置き換えることができ、結果の「BIC」タイプの基準は漸近的に有効なままです（サンプルサイズ）。@probabilityislogicで述べたように、Firthのロジスティック回帰は、Jeffreyの事前分布を使用するのと同等です（したがって、回帰近似から得られるのはMAPです）。$n \to \infty$

BICは、ほぼ大まかにテイラー級数展開を使用して導出される擬似ベイジアン基準最尤推定値の周りの。したがって、前のものを無視しますが、後者の効果は情報が尤度に集中するにつれて消滅します。

副次的な発言として、Firth回帰は、指数族の1次バイアスも除去します。