コクランマンテルヘンツェル検定の解釈方法は？

Cで層化された2つの変数AとBの独立性をテストしています。AとBはバイナリ変数で、Cはカテゴリカル（5つの値）です。AとB（すべての階層を組み合わせたもの）に対するフィッシャーの正確検定を実行すると、次の結果が得られます。

##          (B)
##      (A) FALSE TRUE
##    FALSE  1841   85
##    TRUE    915   74

OR: 1.75 (1.25 --  2.44), p = 0.0007 *

ここで、ORはオッズ比（推定および95％信頼区間）であり*、p <0.05であることを意味します。

各ストラタム（C）に対して同じテストを実行すると、次のようになります。

C=1, OR: 2.31 (0.78 --  6.13), p = 0.0815
C=2, OR: 2.75 (1.21 --  6.15), p = 0.0088 *
C=3, OR: 0.94 (0.50 --  1.74), p = 0.8839
C=4, OR: 1.48 (0.77 --  2.89), p = 0.2196
C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731

最後に、A、B、Cを使用してCochran-Mantel-Haenszel（CMH）テストを実行すると、次のようになります。

OR: 1.56 (1.12 --  2.18), p = 0.0089 *

CMHテストの結果は、AとBが各層で独立していないことを示しています（p <0.05）。ただし、層内テストのほとんどは有意ではなかったため、AとBが各層で独立していることを破棄する十分な証拠がないことを示唆しています。

それで、どの結論が正しいですか？これらの結果を踏まえて、結論を報告する方法は？Cは交絡変数と見なすことができますか？

編集：オッズ比は階層全体で同じであり、p値は0.1424であるという帰無仮説に対してBreslow-Dayテストを実行しました。

最初のテストは、Cを無視して、AとBのオッズ比が1と異なることを示しています。層別分析を見ると、Cを無視しても大丈夫かどうかを判断するのに役立ちます。

$<1$$>1$他では、キャンセルして、AとBの間に関連がないと誤って通知する可能性があります。したがって、Cのすべてのレベルでオッズ比が（母集団レベルで）等しいと仮定することが妥当かどうかをテストする必要があります。相互作用のBreslow-Dayテストはこれを正確に行います。すべての層が同じオッズ比を持っているという帰無仮説は1に等しい必要はありません。このテストは、EpiR Rパッケージに実装されています。Breslow-Dayのp値が.14であれば、この仮定を立てることができるため、調整されたオッズ比は正当です。

$\chi^2$$\frac{1.75-1.56}{1.75}=0.108$