lmerで2方向および3方向の相互作用を解釈する方法は?


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lmerで2方向および3方向の相互作用を解釈することに問題があります。私のDVは、連続変数である高さです。すべてのIVはカテゴリ変数です。最初の要素は、ラットまたはライオンの動物です。2番目の要素は、男性または女性の性別です。3番目の要素は色です:赤、白、または黄色。出力の解釈に戸惑います:

Fixed effects:
                                  Estimate Std. Error t value
(Intercept)                       164.6888     7.8180  21.065
rat                               -14.1342     8.2889  -1.705
sexmale                           -16.0883    10.0071  -1.608
colorred                            0.5776     6.2473   0.092
coloryellow                        -14.4048     6.1025  -2.360
rat:sexmale                         15.3645    11.8567   1.296
rat:colorred                        12.5258     4.4028   2.845
rat:coloryellow                     10.3136     4.3196   2.388
sexmale:colorred                     2.0272     5.2773   0.384
sexmale:coloryellow                  5.7643     5.1669   1.116
rat:sexmale:colorred                -5.5144     6.2838  -0.878
rat:sexmale:coloryellow              0.9735     6.1690   2.158

Vasishth らによると(2007)、固定効果の有意性は絶対t値から判断できます。2より大きい場合、その要素は重要です。この出力の解釈では、重要な要素のみを選択します。私の解釈が正しいかどうかを確認してください:

  1. coloryellow =黄色が好きな場合は被写体の高さが低く、白が好きな場合は被写体の高さが高くなります。
  2. rat:colorred =ラットの好みの効果は赤の好みを高め、これら2つは被験者の身長を促進します。
  3. rat:sexmale:coloryellow =男性であるラットの好みの効果は黄色の好みを高め、ラットと黄色が好きで男性である被験者は身長が高くなります。

これらの解釈から、私は質問したいと思います。の影響を知りたい場合lion:sexfemale:colorred、とrat:sexmale:colorred比較してrat:sexfemale:coloorred、新しい統計を実行する必要がありますか?


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サイトへようこそ。この種のモデルでの相互作用の解釈は、「通常の」回帰での相互作用の解釈と非常に似ています。これはここで頻繁に議論されてきました。「相互作用」という用語で検索すると、たくさんの投稿が見つかります。
Peter Flom

回答:


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まず、Rのカテゴリ変数のデフォルトの対比は、処理対比です。対照的に、因子のすべてのレベルがベースレベル(参照カテゴリ)と比較されます。

ベースレベルは出力には表示されません。あなたの例では、基本レベルは次のとおりです。

  • animallion
  • colorwhite
  • sexfemale

すべての影響は、ベースレベルを基準に推定されていることに注意してください。

効果を見てみましょう。あなたは正しい解釈です。

  • これinterceptは、3つの基本レベルの従属変数の平均です。
  • ratratlion(従属変数に関して)の差です。これはグローバルな違いではなく、他の基本レベルとの違いであることに注意してください。効果は、ratデータのために推定されているcolor = whitesex = female
  • sexmale男性と女性の違いです(どこでanimal = lioncolor = white)。
  • colorredredand white(where animal = lionsex = female)の違いです。
  • coloryellowyellowand white(where animal = lionsex = female)の違いです。
  • rat:sexmale:ライオンとラットの違いは、女性よりも男性の方が高い(ここでcolor = white)。
  • rat:colorred:ライオンとラットの差は、白よりも赤の方が高くなります(ここでsex = female)。
  • rat:coloryellow:ライオンとラットの違いは、黄色の方が白よりも大きくなります(ここでsex = female)。
  • sexmale:colorred:男性と女性の差は、白よりも赤の方が高くなります(ここでanimal = lion)。
  • sexmale:coloryellow:男性と女性の違いは、黄色の方が白よりも高くなります(ここでanimal = lion)。
  • rat:sexmale:colorred:3つの要素の相互作用。rat:sexmale赤と白では効果が異なります。
  • rat:sexmale:coloryellow:3つの要素の相互作用。rat:sexmale黄色は白と比べて効果が異なります。

さらにコントラストをテストするには、別の分析を実行する必要があります。


Svenに感謝します。あなたの返信は、相互作用の出力に関する私の知識を啓発します。^^
user3288202 14

スヴェン、あなたの答えは100%正しいですか?コメントしたかったのですが、担当者が足りません。たとえばの解釈では、rat:sexmaleラットの方が雌と雄の差が小さいのではないでしょうか。

@MichaelR私はあなたのコメントに同意します。ここで、方向性のある差を意味ます。したがって、「高い」は数値的に高い絶対値(負の数が少ない、または正数が多い)に関連しています。
Sven Hohenstein 2017年

7、主な効果についてのあなたの解釈は不思議です。たとえば、ratこれは、ラットとライオンの違い、性別や色などの他の要因の違いを意味するのではないですか?つまり、一般的にネズミとライオンの違いはありません。
Ping Tang

@PingTang ratも相互作用の一部であるため、主な効果は、と相互作用している因子の参照レベルを保持しratます。
Sven Hohenstein、2017年
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