複数の予測子を持つ時系列回帰の用語は何ですか？

それを説明するために一般的に使用されている単語がわからない場合、何かについての情報をWebで検索するのはかなり困難です。この場合、別の予測子を時系列に含めると、それが何と呼ばれるのかと思います。

例として、AR（3）を使用して変数をモデル化するとします。$X$

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \varepsilon_t$

モデルに別の変数の影響（たとえば、を含めたいので、モデルを次のように記述します。$Y$

$X_t = \varphi_1 X_{t-1} + \varphi_2 X_{t-2} + \varphi_3 X_{t-3} + \beta_1 Y_{t-1} + \beta_2 Y_{t-2} + \beta_3 Y_{t-3} + \varepsilon_t$

前者のモデルと後者のモデルを区別する用語は何ですか？

ARIMAX（Box-Tiao）は、Arimaモデルに共変量を追加するときに呼び出されるもので、基本的にはarima + Xです。

http://www.r-bloggers.com/the-arimax-model-muddle/

また、PanelデータまたはTSCSを検索します。「時系列-断面（TSCS）データは、さまざまなユニットで観測された比較可能な時系列データで構成されています」

参照：http : //as.nyu.edu/docs/IO/2576/beck.pdf またはhttps://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2010q4/004530.html

これは伝達関数モデルと呼ばれます。また、動的回帰モデルとも呼ばれています。

SASドキュメントでARIMAX（パトリックの回答に基づく）を検索すると、（「ARIMA手順：入力変数とARMAエラーのある回帰」で）次の用語がリストされていることがわかりました。

• アリマックス
• Box-Tiao
• 伝達関数モデル
• 動的回帰
• 介入モデル
• 中断された時系列モデル
• ARMAエラーのある回帰モデル

用語ARIMAXは、長期的な限りほぼ均等に使用された伝達関数モデル。介入モデルと中断時系列モデルは、他のモデルとは異なる種類のモデルを参照しているようです。