マージナルモデルと変量効果モデル–どちらを選択するか？素人へのアドバイス

周辺モデルと変量効果モデル、およびそれらの間の選択方法に関する情報を検索すると、いくつかの情報が見つかりましたが、それは多かれ少なかれ数学的な抽象的な説明でした（例：https：//stats.stackexchange .com / a / 68753/38080）。どこかで、これら2つのメソッド/モデル（http://www.biomedcentral.com/1471-2288/2/15/）の間のパラメーター推定値の間に実質的な違いが観察されたことがわかりましたが、その反対はZuur et alによって書かれました。（2009、p。116; http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-87458-6）。マージナルモデル（一般化推定方程式アプローチ）は母集団平均パラメーターをもたらしますが、ランダム効果モデル（一般化線形混合モデル）からの出力はランダム効果を考慮します–主題（Verbeke et al。2010、pp。49–52; http：/ /link.springer.com/chapter/10.1007/0-387-28980-1_16）。

非統計学者や非数学者に馴染みのある言語で、いくつかのモデル（実生活）の例に示されているこれらのモデルの素人のような説明を見せてください。

詳しく知りたいのですが：

周辺モデルを使用する必要がある場合と、変量効果モデルを使用する必要がある場合 これらのモデルはどの科学的質問に適していますか？

これらのモデルからの出力はどのように解釈されるべきですか？

私の回答をリンクしていただきありがとうございます！はっきりと説明してみます。この質問はこのサイトで何度も議論されています（右側の関連する質問を参照してください）が、「素人」にとっては本当に混乱して重要です。

まず、線形モデル（連続応答）の場合、限界モデルと条件付き（変量効果）モデルの推定は一致します。そこで、非線形モデル、特にバイナリデータのロジスティック回帰に焦点を当てます。

科学的な質問

周辺モデルと条件付きモデルを区別するために最もよく使用される例は次のとおりです。

あなたが医者であり、スタチン系薬剤が患者の心臓発作のオッズをどれだけ低下させるかを推定したい場合は、 被験者固有の係数が明確な選択です。一方、州の保健当局者であり、リスクのある集団の全員が染色薬を服用した場合に心臓発作で死亡する人々の数がどのように変化するかを知りたい場合は、おそらくその集団を使用したいと思うでしょう。–平均係数。（アリソン、2009）

2種類の科学的質問は、これら2つのモデルに対応しています。

図

これまでに見た中で最も良い例は、共変量を「スタチン薬」から「時間」に変更した場合の、Applied Longitudinal Analysis（Fitzmaurice、Laird and Ware、2011、ページ479）の次の図です。2つのモデルの係数のスケールが異なることは明らかです。これは、確率変数の非線形関数の平均が平均の非線形関数と等しくないという事実によって本質的に説明できます。

解釈

上の図では、点線はランダム切片モデルからのものです。これは、固定効果を解釈するときに変量効果を一定に制御する必要があることを示しています。つまり、勾配を解釈するときは線に沿ってのみ進みます。これが、変量効果モデルからの推定を「被験者固有」と呼ぶ理由です。具体的には

• 条件付きモデルの場合、解釈は、指定された被験者の時間の1単位の変化でログオッズがどのように変化するかということです。（条件付きモデルでの時間不変共変量の解釈が誤解を招く可能性がある理由についての議論については、Fitzmaurice、Laird and Ware（2011）の403ページを参照してください。）
• 周辺モデルの場合、解釈は線形回帰の解釈とまったく同じです。つまり、時間の1単位の変化で対数オッズがどのように変化するか、または薬物対プラセボの対数オッズ比です。

このサイトには別の例があります。