階層ベイジアンモデルの強みを説明するための良いアナロジーは何ですか？

私はベイジアン統計に比較的慣れていないため、最近JAGSを使用してさまざまなデータセットに階層的ベイジアンモデルを構築しています。（標準のglmモデルと比較して）結果には非常に満足していますが、標準の統計モデルとの違いを統計学者以外に説明する必要があります。特に、HBMが単純なモデルよりも優れている理由と時期を説明します。

類推は、特にいくつかの重要な要素を示すものとして役立ちます。

• 複数のレベルの異質性
• モデルにフィットするための追加の計算の必要性
• 同じデータからより多くの「シグナル」を抽出する機能

答えは、統計情報を持たない人々を啓発する類推であるべきであり、簡単でわかりやすい例ではないことに注意してください。

癌の発生率に関連するモデリングの例を示したいと思います（Johnson and Albert 1999と同様）。それはあなたの興味の最初と3番目の要素に触れます。
したがって、問題はさまざまな都市のがん発生率を予測することです。さまざまな都市の人々と癌で亡くなった人々の数データがあるとしましょう。癌の割合を推定したいとします。それらをモデル化するにはさまざまな方法があり、それぞれに問題があることがわかります。継承ベイズモデリングがいくつかの問題をどのように克服できるかを見ていきます。 1. 1つの方法は、個別に推定を行うことですが、スパースデータの問題に悩まされ、低場合のようにレートを過小評価することになります。X 、I θ I N 、I θ I θ I θ I X 、I〜B I N （N I、θ I）θ I〜BのE T （、B ）、P （D 、θ 、η | N ）= p （η ）∏ n （x i | $N_i$$x_i$$\theta_i$
$N_i$
2.スパースデータの問題を管理するもう1つの方法は、すべての都市に同じを使用してパラメーターを結合することですが、これも非常に強力な仮定です。 3.したがって、実行できることは、すべてのがいくつかの点で似ているが、都市固有のバリエーションもあることです。したがって、すべてのが共通の分布かられるようにモデル化できます。セイと フル関節分布は次のようになりここで、です。を推測する必要があります$\theta_i$
$\theta_i$$\theta_i$$x_i \sim Bin(N_i,\theta_i)$$\theta_i \sim Beta(a,b)$
η = （、B ）η θ I η θ $p(D,\theta,\eta|N)= p(\eta)\prod_{i=1}^N Bin(x_i|N_i,\theta_i)Beta(\theta_i|\eta)$$\eta = (a,b)$$\eta$データから。それが定数に固定されている場合、情報は間を流れず、条件に依存しません。しかし、を未知数として扱うことにより、データの少ない都市がデータの多い都市から統計的強度を借りることができます。 主なアイデアは、ハイパーパラメーターの不確実性をモデル化するために、ベイズ分布を増やし、事前分布を事前分布に設定することです。これにより、この例では間の影響の流れが可能になります。$\theta_i$$\eta$
$\theta_i$

あなたが病気のとき、あなたは症状を観察しますが、あなたが望むのは診断です。医師でない場合は、症状に最も合った診断を見つけることができると思います。しかし、Ph HBMが行うことは、あなたの症状、それらの相対的な意味、以前のさまざまな健康問題、家族の1つ、現在の一般的な病気と環境条件、あなたの弱さ、あなたの強さ...そして、彼はそれらの知識を使用してこれらのものを組み合わせて、彼があなたの健康状態について推測したものを更新し、より可能性の高い診断を提供します。

このアナロジーはすぐにその限界に達すると確信していますが、HBMに期待されることを直感的に理解できると思いますか？（そして私はより良いものを見つけませんでした）