他の機能マップを作成するために、機能マップにカーネルをどのように適用しますか？

畳み込みニューラルネットワークの畳み込み部分を理解しようとしています。次の図を見てください。

4つの異なるマップ（サイズ）がある最初の畳み込み層を理解するのに問題はありません。これは、入力画像と畳み込んで4つの特徴マップを取得します。$k \times k$

私が理解できないのは、次の畳み込み層で、4つのフィーチャマップから6つのフィーチャマップに移動します。このレイヤーに6つのカーネルがあると想定しています（その結果、6つの出力機能マップが提供されます）が、これらのカーネルはC1に示されている4つの機能マップでどのように機能しますか？カーネルは3次元ですか、それとも2次元であり、4つの入力フィーチャマップにわたって複製されていますか？

カーネルは3次元で、幅と高さを選択できますが、深さは入力レイヤー内のマップの数に等しくなります（一般的に）。

それらは確かに2次元ではなく、同じ2Dロケーションの入力フィーチャマップ全体に複製されます！つまり、カーネルは、入力フィーチャマップ全体で同じウェイトを使用するため、特定の場所でその入力フィーチャを区別することができません。

レイヤーとカーネルの間には必ずしも1対1の対応はありません。それは特定のアーキテクチャに依存します。投稿した図は、S2レイヤーに6つの機能マップがあり、それぞれが前のレイヤーのすべての機能マップを組み合わせていること、つまり、機能のさまざまな組み合わせを示唆しています。

参照がなければ、これ以上言うことはできません。たとえば、このペーパーを参照してください

：ヤン・ルカンの「文書認識へのグラデーションベースの学習応用」の表1と第2aが、これはうまく説明http://yann.lecun.com/exdb/publis/pdf/lecun-01a.pdf 5×5のコンボリューションのすべての領域はわけではありません2番目の畳み込み層の生成に使用されます。

この記事は役立ちます。3月26日からのティムデットマーズによるディープラーニングの畳み込みについて

最初の畳み込み層のみを説明しているため、実際には質問に答えていませんが、CNNの畳み込みに関する基本的な直観の良い説明が含まれています。また、畳み込みのより深い数学的定義についても説明します。質問のトピックに関連していると思います。