なぜベイジアンは残差を見ることができないのですか？

記事「ディスカッション：エコロジストはベイジアンになるべきか？」ブライアンデニスは、ベイジアン統計について驚くほどバランスの取れた前向きな見解を示しています。しかし、ある段落では、引用や正当化なしで、彼は言います：

ご覧のとおり、ベイジアンは残差を見ることができません。モデルの下でどれだけ極端かによって結果を判断する可能性の原則に違反します。ベイジアンにとって、悪いモデルはなく、悪い信念だけです。

なぜベイジアンは残差を見ることを許されないのでしょうか？これに適切な引用は何でしょうか（つまり、彼は誰を引用していますか）？

デニス、B。
ディスカッション：生態学者はベイジアンになるべきか？
生態アプリケーション、アメリカ生態学会、1996、6、1095年から1103年

もちろん、ベイジアンは残差を見ることができます！そしてもちろん、ベイジアン分析には悪いモデルがあります。70年代の少数のベイジアンがそのような見解を支持したかもしれません（そして、私はそれを疑います）が、最近この見解を支持するベイジアンはほとんど見つかりません。

私はテキストを読みませんでしたが、ベイジアンはベイズ因子のようなものを使ってモデルを比較します。実際、ベイジアンは、モデルが真である確率を計算し、真である可能性が高いモデルを選択することさえできます。または、より良いモデルを達成するために、ベイジアンはモデル全体で平均化できます。または、事後予測チェックを使用できます。モデルをチェックする多くのオプションがあり、それぞれが何らかのアプローチを好むかもしれませんが、ベイジアン分析に悪いモデルはないと言うのは無意味です。

したがって、せいぜい、ベイジアン主義の極端なバージョン（適用される設定でほとんど誰も使用しない極端なバージョン）では、モデルをチェックできないと言う方が適切です。しかし、頻度の極端なバージョンでは、観測データの使用も許可されていないと言うことができます。しかし、これらの馬鹿げたことを議論するのに時間を無駄にするのはなぜですか？適用された設定で、ベイジアンまたは頻繁な方法などを使用する必要があるかどうかをいつ議論することができますか？私の謙虚な意見では、それが重要なことです。

更新：OPは、ベイズの極端なバージョンを提唱する誰かの参照を求めました。ベイズの極端なバージョンを読んだことがないので、このリファレンスを提供することはできません。しかし、サベージはそのような参照かもしれないと思います。私は彼が書いたものを読んだことがないので、間違っているかもしれません。

PS： "よく校正ベイジアン"（の問題について考えてみてDawid（1982）、JASA、77、379）。首尾一貫した主観主義者のベイジアン予報士は未較正ではないため、彼が未較正であるという圧倒的な証拠があるにもかかわらず、彼のモデル/予測をレビューしません。しかし、実際にはだれもその一貫性があると主張できるとは思いません。したがって、モデルのレビューは重要です。

ps2 .: エフロンのこの論文も気に入っています。完全なリファレンスは次のとおりです。Efron、Bradley（2005）。「ベイジアン、フリークエンティスト、科学者。」Journal of the American Statistical Association 100（469）。

見ることはできますが、触ることはできません。結局、残差はモデルパラメーターに関する情報を持たないデータの一部であり、それらの事前分布はそれらに関するすべての不確実性を表します。データに見られるものに基づいて事前分布を変更することはできません。

たとえば、ガウスモデルを近似しているが、残差の尖度が非常に大きいことに注意してください。おそらく、あなたの以前の仮説は、低い自由度での非ゼロ確率のt分布であるべきでしたが、そうではありませんでした。事実上、無限の自由度以外のどこでもゼロ確率のt分布でした。尤度には、事前密度がゼロである事後密度の領域でゼロ以外の確率をもたらすものはありません。したがって、元の事前確率が誤って指定されている場合、データからの尤度に基づいて事前確率を継続的に更新するという概念は機能しません。

もちろん、「ベイジアンモデルチェック」をGoogleで実行すると、これは実際のベイジアンプラクティスのパロディであることがわかります。それでも、それは哲学的根拠に基づいたベイジアン主義の優位性についての科学の論理型の議論にとって困難なものを表しています。Andrew Gelmanのブログは、このトピックに関して興味深いものです。