「統計的に証明された」という概念

ニュースが物事について「統計的に証明された」と話したとき、彼らは統計の明確に定義された概念を正しく使用しているか、それを間違って使用しているか、または単にオキシモロンを使用していますか？

「統計的証明」は、実際には仮説を証明するために実行されるものではなく、数学的な証明ではなく、「統計的検定」であると想像します。

人々が話しているニュースは誰かの推測であり、ニュースキャストによって異なります。おそらく最も一般的なのは、複数のページを必要とする研究の要約を1文で提供していることです。

ただし、最後の段落は間違っています。統計上、各家族には2.4人の子供がいません。平均は 2.4人の子供です。これは完全に可能です。アメリカの家族の無作為抽出を行う場合（行うのは難しいですが、可能です）、平均の推定値が得られます。ただし、国勢調査で家族を獲得した場合、国勢調査で実際にすべての家族を獲得できた場合（そうではない）、または獲得した人々が獲得できなかった人々の代表である場合、子供の数に関しては、その後、あなたは事実を証明したでしょう。

しかし、国勢調査は人々を逃すだけでなく、それを逃した人々は、それが得る人々と多くの点で異なっています。したがって、国勢調査局はそれらがどのように異なるかを理解しようとします。したがって、再び、家族あたりの子供の数の推定値を与えます。

しかし、証明できることがいくつかあります。たとえば、学部の各教授が教えていた平均年数を知りたい場合は、正確なデータを取得し、正確な平均を出すことができます。

統計テストは仮説を証明するために正確に行われるため、最後から2番目の段落も問題があります。より正確には、それらは（とにかく頻度主義の枠組みの中で）与えられた有意水準で帰無仮説を棄却するために行われます。

私は、非常に多くのことと同じように、広範囲にわたる文化的な誤解と、時々誤解を招くことが判明したパンチの利いた速記でのジャーナリストの試みの組み合わせだと思います。

「携帯電話は癌を引き起こす！」は可能なリンクの調査についてのいくつかの説明より多くの広告を販売しています。

もちろん、統計的推論に基づく結論は、どんな種類の難しい意味でも証明ではありません。それは仮定に依存しており、それでも結論（せいぜい）は確率論的（たとえば、ベイジアン推論で得られる）であり、頻度主義的推論では、p値の誤解の通常の誤差に、 nullはtrueです。それは出版や報告バイアスのような問題を考慮することさえありません

同様のエラーが科学レポートでより一般的に見られますが、これも同じようにイライラします。

自分自身が「統計的に証明された」という表現は、間違った印象を与えると思うので、私は好きではありません。よく行われた統計は強力なツールですが、統計が実際に私たちに伝えていることは驚くほど微妙である可能性があり、学んだことの意味の適切な議論と結論に置かれた付随する資格は、見出しや通常のセレブのゴシップの間に押し込まれた急ぎの数段落。

実際、そのような資格が必須と思われる学術雑誌でさえ、それらはしばしば除外され、代わりに、結果を「注ぐ」と見なされる（研究分野ごとに異なる）いくつかの定型的な発音が表示されます。

推論の結果（点と区間の推定、仮説の検証、意思決定理論の計算、またはいくつかの視覚的な比較の探索的構築）から、それらが導く結論に至るまでの推論を注意深く説明する余地があると思います。その推論は、問題の真の中心がどこにあるか（推論のギャップが明らかにされる場所を含め、それらが明示される場合を含む）、私たちはそれが示されることはめったにありません。

それに加えて、我々は鳴り続けることができます注意のノートを

経験的知識は常に確率論的であり、明確に真または偽になることはありませんが、常にその中間にあります。統計的な「証明」とは、仮説が間違っている確率を受け入れられたしきい値未満に減らすのに十分なデータを収集することです。また、「真実」または「正しさ」の基準は、学問分野ごとに異なります。社会学者は、95％の確率が正しいことに満足しており、時にはそれ以下で落ち着きます。量子物理学者は99.99999％以上を要求します。