Zスコアとp値の違いは何ですか？

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ネットワークモチーフアルゴリズムでは、統計に対してp値とZスコアの両方を返すことはよくあるようです。「入力ネットワークにはサブグラフGのXコピーが含まれています」。サブグラフは、それが満たされる場合、モチーフと見なされます

p値<A、
Zスコア> Bおよび
X> C、一部のユーザー定義（またはコミュニティー定義）A、B、およびC。

これが質問の動機です。

質問：p値とZスコアの違いは何ですか？

そしてサブ質問：

質問：同じ統計のp値とZスコアが反対の仮説を示唆する状況はありますか？上記の1番目と2番目の条件は基本的に同じですか？

hypothesis-testing p-value z-statistic

— ダグラス・S・ストーンズ
ソース

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あなたの質問に基づいて、3つのテストに違いはないと言います。これは、使用する基準に関係なく同じ決定が下されるように、常にA、B、およびCを選択できるという意味です。あなたはp値が同じ統計（つまりZスコア）に基づいている必要があるが

$\mu$ $\sigma^2$

p = P r (Z > z) < 0.05 \to Z > 1.645 \to \frac{X - μ}{σ} > 1.645 \to X > μ + 1.645 σ

$p=Pr(Z>z)<0.05\rightarrow Z>1.645\rightarrow \frac{X-\mu}{\sigma}>1.645\rightarrow X > \mu+1.645\sigma$

$(0.05, 1.645, \mu+1.645\sigma)$

同じ対応がt検定にも当てはまりますが、数値は異なります。2つの尾のテストも同様の対応になりますが、数値は異なります。

— 確率論的
ソース

それをありがとう！（そして他の回答者にも感謝します）。

— ダグラスS.ストーンズ

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$Z$

$p$ $\alpha$

$X\sim \mathcal{N}(\mu,1)$ $\mu=0$ $x_1=5$ $Z$ $\sigma$ $p$ $\alpha=0.05$ $p<\alpha$ $A$ $B$

— ゲイリー
ソース

3

2 σ

$2\sigma$

3 σ

$3\sigma$

Z

$Z$

p

$p$

H_{0} : μ = 0

$H_0:\mu=0$

H_{A} : μ = - 1

$H_A:\mu=-1$

H_{0}

$H_0$

5 \times 10^{- 7}

$5\times 10^{-7}$

μ = - 1

$\mu=-1$ 。しかし、これはばかげています。誰もこれを行うことはありませんが、ここで使用するp値ルールはこれを行います。別の言い方をすれば、あなたは説明したp値ルールは、「帰無仮説」（解像度が来る）と呼ばれるものに対して不変ではありません

— probabilityislogic

H_{i m p} : μ = 5

$H_{imp}:\mu=5$

H_{A}

$H_A$

1 \times 10^{- 9}

$1\times 10^{-9}$

H_{0}

$H_0$

— 確率

1

H_{1} : μ \neq 0

$H_1:\mu\neq 0$

H_{1}

$H_1$

P (X | μ \neq 1)

$P(X|\mu\neq 1)$

6

$p$ $z$

$p$ $z$ $z$ $p$

— シェルドン・クーパー
ソース

サンプルサイズが大きい場合、標準偏差は小さく、したがってZスコアは高くなります。数値の例を試してみれば、これを発見できると思います。

— 確率

1

あんまり。N（0、1）からサンプリングするとします。その場合、サンプルサイズに関係なく、stdは約1になります。小さくなるのは、平均の標準誤差であり、標準偏差ではありません。p値は、標準ではなくSEMに基づいています。

— SheldonCooper、2011年

Zスコアは（観測平均）/（標準偏差）です。しかし、平均と標準偏差は観測された統計の統計であり、その構成要素が抽出された母集団の統計ではありません。私のたるんだ専門用語はここでつかまえられました。ただし、平均をテストする場合、Zスコアの適切な標準偏差は標準誤差であり、p値と同じ割合で小さくなります。

— 確率