推論にARIMAエラーを使用した回帰を使用する場合の定常性の要件は何ですか？

ARIMAエラーを伴う回帰（動的回帰）を推論に使用する場合の定常性の要件は何ですか？

具体的には、非定常連続結果変数、非定常連続予測変数およびダミー変数処理シリーズます。治療が、変化がゼロから2標準誤差以上離れた結果​​変数の変化と相関していたかどうかを知りたい。$y$$x_a$$x_b$

ARIMAエラーモデリングを使用して回帰を実行する前に、これらのシリーズを区別する必要があるかどうかはわかりません。別の質問への回答で、IrishStatは、while the original series exhibit non-stationarity this does not necessarily imply that differencing is needed in a causal model.それを追加すること を続けていると述べていunwarranted usage [of differencing] can create statistical/econometric nonsenseます。

SASユーザーガイドを示唆している、それはそう長く残差が非定常されているような差分せずに非定常シリーズへのARIMAエラーのフィット回帰モデルに罰金であること：

定常性の要件はノイズシリーズに適用されることに注意してください。入力変数がない場合、応答シリーズ（差分の後、平均項を引いたもの）とノイズシリーズは同じです。ただし、入力がある場合、入力の効果が除去された後のノイズ系列は残差です。

入力系列が静止している必要はありません。入力が非定常の場合、ノイズプロセスが定常的である場合でも、応答シリーズは非定常になります。

非定常入力シリーズを使用する場合、まずエラーのARMAモデルを使用せずに入力変数を近似し、次にノイズ部分のARMAモデルを特定する前に残差の定常性を考慮することができます。

一方、Rob HyndmanとGeorge Athanasopoulosは次のように主張しています。

ARMAエラーを含む回帰を推定する際の重要な考慮事項は、モデル内のすべての変数が最初に定常でなければならないことです。そのため、最初にytとすべての予測子が静止しているように見えることを確認する必要があります。これらのいずれかが非定常であるときにモデルを推定すると、推定係数が不正確になる可能性があります。$(x_{1,t},\dots,x_{k,t})$

$y_t$

これらのアドバイスは相互に排他的ですか？適用されたアナリストはどのように進めますか？

SASテキストの私の読書は、HyndmanとAthansopoulosに対応しています。

要するに、HyndmanとAthansopoulosと一緒に行きましょう。

SASテキストの最初の2つの段落は、ARMAを使用しない回帰についてのみ述べているようです。

SASテキストの最後の段落は、HyndmanとAthansolpoulosの最後の段落に対応しているようです。

コメントに関して：「[差異化]の不当な使用は統計的/計量経済的なナンセンスを生み出す可能性があります」

ユニットのルートがない場合、これは違いがあると推測しています。

コメントについて：「元のシリーズは非定常性を示していますが、これは必ずしも因果モデルに差分が必要であることを意味するわけではありません。」

私が思うに、これはHyndmanとAthansopoulosの第二段落に沿ったものであること。

これまでのところ、非季節差分について説明したことに注意してください。季節的な差異も存在します。OCSB、HEGY、Kunst（1997）などのテストがあります。D.オズボーンがかつて書いたのは、時系列が「カスプ上」にあるときは季節的に差がある方が良いと書いていたことを思い出します。

要約すると、これはあなたのアプローチでなければなりません：

1. 変数のいずれかが統合されていますか？
   • はいの場合、それらは区別されるべきではありません
2. 非共積分変数を定常にします。

デビッド・ジャイルズによると、「定常性/非定常性のテストに使用したテストが間違った結論に導いた場合、すべてを区別することは保守的ですが、比較的安全に進める方法です。無意識に失敗しないでください。 I（1）である変数を区別するには「そうすることの「コスト」は相当なものです。一方、実際にI（0）である変数を不必要に区別することは、比較的低い「コスト」を招きます。 http://davegiles.blogspot.com/2015/04/question-from-reader.html