GEE：適切な作業相関構造の選択

私は、コホート研究を適切に分析するためにGEEを理解しようとする疫学者です（ログリンクでポアソン回帰を使用して、相対リスクを推定します）。「作業相関」についていくつかの質問がありますので、もっと知識のある人に明確にしてもらいたいです。

（1）同じ個人で測定を繰り返した場合、通常、交換可能な構造を想定するのが最も合理的ですか？（または、測定値が傾向を示す場合は自己回帰）？独立性についてはどうですか？同じ個人の測定値について独立性を仮定できるケースはありますか？

（2）データを調べて適切な構造を評価する（合理的に単純な）方法はありますか？

（3）独立構造を選択するとき、単純なポアソン回帰（R、関数glm()、およびgeeglm()パッケージを使用）を実行するときと同じポイント推定値（ただし標準誤差は低い）が得られることに気付きましたgeepack。なぜこうなった？GEEでは、母集団平均モデルを推定する（対象固有とは対照的に）ので、線形回帰の場合にのみ同じポイント推定値を取得する必要があることを理解しています。

（4）コホートが複数のロケーションサイトにある場合（ただし、個人ごとに1つの測定）、独立性または交換可能な作業相関を選択する必要がありますか？つまり、各サイトの個人はまだ互いに独立しているということですか?? したがって、たとえば、被験者固有のモデルの場合、サイトをランダム効果として指定します。しかし、GEEの場合、独立性と交換可能性は異なる推定値を与えるため、基礎となる仮定の点でどちらが優れているかはわかりません。

（5）GEEは、2レベルの階層的クラスタリング、つまり、個人ごとに繰り返し測定されるマルチサイトコホートを処理できますか？はいの場合geeglm()、第1レベル（サイト）が「独立」で、第2レベル（個人）が「交換可能」または「自己回帰」であると想定する場合、クラスタリング変数として何を指定し、作業相関を何に指定する必要がありますか？

これらはかなりの数の質問であり、それらのいくつかはかなり基本的なものであると理解していますが、それでも私（および他の初心者？）が把握するのは非常に困難です。それで、どんな助けも大いにそして心から感謝します、そして、これを示すために、私は賞金を始めました。

1. 必ずしも。小さなクラスター、不均衡な設計、およびクラスター内の交絡因子の不完全な調整により、交換可能な相関は、独立GEEよりも非効率的で偏りがあります。これらの仮定もかなり強い可能性があります。ただし、これらの仮定が満たされると、交換可能オブジェクトの推論がより効率的になります。AR-1相関構造が理にかなっているインスタンスを発見したことはありません。時間のバランスが取れた測定値を持つことは珍しいからです（私は人間の被験者データを扱っています）。

2. さて、相関関係を調べることは適切であり、データ分析で行う必要があります。ただし、意思決定の指針となるべきではありません。バリオグラムとロレログラムを使用して、縦断的およびパネル調査の相関関係を視覚化できます。クラスター内相関は、クラスター内の相関の程度の適切な測定です。

3. GEEの相関構造は、混合モデルとは異なり、限界パラメーターの推定値（GEEで推定している）には影響しません。ただし、標準誤差の推定値には影響します。これは、リンク機能とは無関係です。GEEのリンク機能は、限界モデル用です。

4. サイトは、口の中の歯や学区内の生徒など、測定されていない変動の原因になります。これらのデータには、虫歯への遺伝的傾向やコミュニティ教育資金など、クラスターレベルの交絡因子の可能性があります。そのため、交換可能な相関構造を使用することにより、標準誤差の推定値が向上します。

5. GEEでの限界効果の計算は、ネストされていない場合は複雑ですが、実行できます。ネストは簡単で、あなたが言った通りにできます。

（1）離れた場所での測定値は互いに近い場所での測定値よりも相関性が低いと予想されるため、何らかの自己回帰構造が必要になる可能性があります。Exchangeableは、それらがすべて同等に相関していると仮定します。しかし、他のすべてと同様に、それは依存します。

（2）この種の決定は、データがどのように見えるかではなく、データがどのように生成されたかについて考えることに帰着すると思います。

（4）それは依存します。たとえば、学校に入れ子にされた子供は、ほとんどの場合、独立したものとして扱われるべきではありません。ソーシャルパターニングなどのために、特定の学校の子供について何かを知っていれば、おそらく学校の他の子供について少なくとも少し知っているでしょう。私はかつてGEEを使用して、さまざまな社会的および経済的指標と、参加者が近所で入れ子になっている出生コホートの肥満有病率との関係を調べました。交換可能な構造を使用しました。ここで論文を見つけ、epiジャーナルからの2を含むいくつかの参考文献を確認できます。

（5）どうやらそうです（たとえば、この例を参照）が、これを行うことのRの仕様を支援することはできません。

Zeger SL、Liang KY、Albert PS。縦断データのモデル：一般化された推定方程式アプローチ。生体認証。1988; 44：1049–60。

Hubbard AE、Ahern J、Fleischer N、van der Laan M、Lippman S、Bruckner T、Satariano W. 疫学。2009

ハンリーJA、ネガッサA、エドワーズMDB、フォレスターJE。一般化された推定式を使用した相関データの統計分析：方向。アムJエピデミオール。2003; 157：364。

（0）一般的なコメント：crossvalidatedで表示されるモデルのほとんどは非常に複雑です。可能な限り簡素化します。多くの場合、結果を比較するにはGEEと混合モデルでモデリングする価値があります。
（1）はい。交換可能を選択します。私の明確な答えは、GEEの最も広く宣伝されている利点、つまり、仮定に対する推定の回復力に基づいています。
あなたの分野の研究を見ると、exchがデフォルトのオプションであることがわかります。それが最高であることを意味するものではありませんが、最初に考慮する必要があります。exchのアドバイスは、データの詳細な知識がなくても最良のアドバイスです。
（2）はい、「QIC」などのデータ駆動型のアプローチがあります。これはStataの例ですが、合理的なオプションとして広く受け入れられていますが、実際にはほとんど使用されません。http://www.stata-journal.com/sjpdf.html?articlenum=st0126）（3）
ポイント推定値は（indep相関構造を使用している場合を除き）まったく同じではありませんが、通常はかなり近い値です。simple / gee / mixed effects modelの推定値を比較して、この感覚をつかむ多くの記事を見つけることができます（https://recherche.univ-lyon2.fr/greps/IMG/pdf/JEBS.pdf）ほとんどの教科書には表またはこのために2つ。独立した相関構造の場合、基本的に堅牢なSEでポアソンモデルを実行しています。したがって、推定値はまったく同じになります。通常、SEは大きくなります。ただし、堅牢なSEの方が小さい場合があります（つまり、Googleを使用すると、痛みを感じずに説明できます）
（4）上記の（1）および（2）を参照してください。
（5）いいえ。より適切に言えば、十分な努力をすれば何でもできますが、努力する価値はほとんどありません。

構造がわからず、結果が混乱する可能性があるため、ギーと間違ったアプローチを使用して自分がやっていることを行っています。Jamie Robinsonを参照してください。長く使用する必要があります。TMLE（マーク・ファン・デル・ラーン）またはおそらくiptwウェイトのジー。相関を考慮しないと、分散が過小評価されません。繰り返し測定値がすべて100％相関している場合、事実上、観測数が実質的に少なくなり（n人の被験者に対して本質的にnのみ）、nが小さいほど分散が大きくなります。