ロジスティック回帰における対数変換された予測変数の解釈

ロジスティックモデルの予測子の1つが対数変換されました。対数変換された予測変数の推定係数をどのように解釈し、オッズ比に対するその予測変数の影響をどのように計算しますか？

推定係数を累乗すると、予測子のb倍の増加に関連$b$するオッズ比が得られます。ここで、$b$は予測子の対数変換時に使用した対数の底です。

通常、この状況では2を底とする対数を取ることを選択するため、予測子の2倍に関連するオッズ比として指数係数をインターペットできます。

@gungはあなたの場合には、完全に正しいですが、ないそれを維持することを決定、あなたは係数がそれぞれに影響持った解釈できる複数の IVのではなく、各加え IVのを。

しばしば転換されるべきIVの1つは収入です。変換せずに含めた場合、収入の（たとえば）1,000 ドルの増加は、オッズ比で指定されたオッズ比に影響を与えます。一方、収入のlog（10）を取得した場合、収入が10倍になるたびに、オッズ比で指定されたオッズ比に影響があります。

収入に対してこれを行うのは理にかなっています。なぜなら、多くの点で、収入の1,000 ドルの増加は、100,000 ドルを稼ぐ人よりも10,000 ドルを稼ぐ人の方がはるかに大きいからです。

最後の注意点-ロジスティック回帰では正規性の仮定は行われませんが、OLS回帰でも変数についての仮定は行われませんが、残差によって推定される誤差についての仮定が行われます。

この答えは、フレッド・L・ラムジーとダニエル・W・シェーファーによる統計的調査から改作されたものです。

モデル方程式が次の場合：

$log(p/(1-p)) = \beta _{0} + \beta log(X)$

次いで、各における倍増加Xは、の倍数因子によってオッズの変化に関連付けられているk個のβ。$k$$X$$k^{\beta }$

たとえば、病院での滞在期間に退行したbed瘡の存在について、次のモデルがあります。

$log(odds of bedsore)= -.44 + 0.45(length of stay)$

$\beta = 0.45$

$k$

$k=2$

$k^{\beta } = 2^{0.45} = 1.37$

$k=2$

$k=0.5$

$k^{\beta } = 0.5^{0.45} = 0.73$

$k=0.5$