重要性サンプリングの直感的な例

私のバックグラウンドはコンピュータサイエンスです。私はモンテカルロサンプリング手法にかなり慣れていないので、数学は理解していますが、重要性サンプリングの直感的な例を思い付くのに苦労しています。より正確には、誰かが以下の例を提供できますか？

1. 元の分布はサンプリングできないが、推定できる
2. この元の分布からサンプリングして適切な重要度分布。

単位間隔切り捨てられた標準正規分布の平均をシミュレートするとします。$[0,1]$

非効率的な方法は、からドローを取得することですが、ドローは[0,1]にのみ保持します。次に、保持したデータのみを使用して平均を計算します。$N(0,1)$

より効率的な方法は、から描画し、重要度の重みを計算することです。これは、加重平均の計算に使用できます。$U(0,1)$