探索的因子分析ソリューションを回転させずにおく理由はありますか？

探索的因子分析ソリューションをローテーションしない理由はありますか？

直交解と斜め解を比較する議論を見つけるのは簡単で、私はそのすべてを完全に理解していると思います。また、私が教科書で見つけたものから、著者は通常、因子分析の推定方法を説明することから、回転がどのように機能するか、いくつかの異なるオプションが何であるかを説明することにまっすぐ進みます。私が見たことがないのは、そもそもローテーションを行うべきかどうかという議論です。

おまけとして、因子を推定する複数の方法（たとえば、主成分法と最尤法）に有効な任意のタイプのローテーションに対して誰かが議論を提供できたら、私は特に感謝します。

factor-analysis factor-rotation

— サイコメトリコ
ソース

軸（因子）の回転は、共通因子の空間内での変数の並置では互いに変化しません。回転は、それらの軸（負荷）上の座標のみを変更します。これは、要因の解釈に役立ちます。ここでの理想は、いわゆる「単純な構造」の何らかの形式です。ローテーションは解釈のみを目的としています。あなたは、直角に、斜めに回転するか、これまたはその軸のみを回転するか、またはまったく回転しないかもしれません。これは、因子分析の数学的品質とは関係ありません。それが彼らが通常話し合わない理由whether or not to rotate in the first placeです。

— ttnphns 2014年

そうですね、わかりました。ソリューションをローテーションする正当な理由はたくさんあります。しかし、回転に対して何らかの議論があるかどうか私が尋ねていること。

— psychometriko 2014年

回答:

はい、因子分析でローテーションから撤退する理由があるかもしれません。この理由は、PCAで通常主成分を回転させない理由（つまり、主に次元削減のために使用し、潜在的な特性をモデル化しない場合）と実際に似ています。

抽出後、因子（または成分）は直交あり、通常、それらの分散（負荷の平方和の列）の降順で出力されます。したがって、第一の要素が支配します。ジュニアファクターは、最初の要素が説明されていないものを統計的に説明します。多くの場合、その因子はすべての変数に非常に負荷がかかります。これは、変数間のバックグラウンド相関に責任があることを意味しています。このような第1因子は、一般因子またはg 因子と呼ばれることもあります。心理測定学では正の相関が優勢であるという事実に責任があると考えられています。 $^1$

無視するのではなく、その要素を探索することに興味があり、単純な構造の背後で分解させる場合は、抽出した要素を回転させないでください。相関から一般的な因子の影響を部分的に取り除き、残差相関の因子分析に進むこともできます。

$^1$ 一方で、抽出係数/成分の解と、その回転（直交または斜め）後の解との違いは、-抽出された荷重行列は、直交（またはほぼ直交）いくつかの抽出方法）列：は対角です。つまり、荷重は「主軸構造」にあります。回転後-varimaxなどの因子/成分の直交性を維持する回転でさえ- 負荷の直交性は失われます：「主軸構造」は「単純な構造」のために放棄されます。主軸構造により、因子/コンポーネント間で「より多くのプリンシパル」または「より少ないプリンシパル」として分類することができます $\bf A$ $\bf A'A$ $\bf A$ シンプルな構造で、すべての回転要素/コンポーネントの等しい重要性を想定している間に、）すべての最も一般的な成分である-論理的に言えば、あなたは回転後にそれらを選択することはできません：白金（Pt 2をそれらのすべてを受け入れるこちら）。回転前とバリマックス回転後の負荷を表示する画像はこちらをご覧ください。

— ttnphns
ソース

Reise、Moore、およびHaviland（2010）は、最後の文でアイデアをある程度詳しく説明しています。Reise（2012）は、バイファクター分析が遅れを取り戻していることを示唆しているようです。自分がもっと早く知っていればいいのに！

— Nick Stauner 2014年

そして、最も大きな分散から最も小さな分散への因子のこの順序付けは、因子抽出の異なる方法で一般的に起こりますか？主軸因数分解、最尤などのように？

— psychometriko 2014年

@psychometriko、まあ、それはいつもpでそうです。軸。他の方法では、注文は使用するソフトウェア/パッケージによって異なる場合があります。私が行うことをお勧めします-1）順序が最大分散から最小分散までであることを確認してください2）先行するすべての因子に対して分散が最大化されています- 抽出後にローディング行列の PCAを実行してください！（もちろん、

— 中央揃え

私はこれがあなたを助けるかもしれないと思います：https : //www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

よろしく、

— jjgibaja
ソース

このドキュメントは、ほとんどの教科書で私が言ったこととまったく同じです。因子分析がどのように機能するかを説明し、すぐにソリューションをローテーションする理由とその方法を説明します。私は特に、ソリューションのローテーションに反対する議論があるかどうかに興味があります。私が何かを逃していない限り、著者がこの可能性に取り組んでいるとは思いません。

— psychometriko 2014年

@jigbajaのサイトへようこそ。これは、OPの質問に対する答えではありません。コメント以上です。回答を提供するには、「Your Answer」フィールドのみを使用してください。ご不便をおかけして申し訳ございませんが、評判が50を超えると、どこにでもコメントできるようになります。あるいは、それをより多くの答えにするためにそれを拡張しようとすることができます。ここは初めてなので、新しいユーザー向けの情報が記載されているツアーページをご覧ください。

— ガン-モニカの回復

1つの固有値が支配的である場合、因子の回転は結果を不明瞭にする傾向があります。最初の固有値が他の固有値よりもはるかに大きい場合があります。ほとんどのローテーションメソッドは、因子間で分散をより均等に分散する傾向があります。これは、ほとんどの差異の背後に単一の根本的な原因がある可能性があるという事実を不明瞭にする可能性があります。

— 霧

ローテーションを指定しない場合、すべてのFAソフトウェアが同じように動作するわけではありません。たとえば、RパッケージumxEFAは、最初の因子を最初の変数に揃えます。私は、1つの固有値が支配的であり、回転がないという選択肢がない場合に、quartimax回転が最適であることを発見しました。私は正しいですか、または一般的な要因が1つある場合、より良い回転方法はありますか？

— 霧