点群データの円形パターンを検出する

私が取り組んでいるいくつかのボリューム再構成アルゴリズムでは、（LIDARデバイスからの）3Dポイントデータで任意の数の円形パターンを検出する必要があります。パターンは空間で任意に方向付けることができ、（完全ではありませんが）薄い2D平面にあると見なされます。これは、同じ平面に2つの円がある例です（ただし、これは3Dスペースであることを覚えておいてください）。

私は多くのアプローチを試みました..最も単純な（しかし、これまでのところ最もうまく機能している）方法は、最近傍グラフの互いに素な集合に基づいてクラスタリングすることです。これは、パターンが遠く離れている場合は十分に機能しますが、例のような円が実際に互いに近い場合は、それほど効果はありません。

K平均法を試してみましたが、うまくいきません。円形の点の配置は、これにはあまり適していないのではないかと思います。さらに、Kの値が事前にわからないという問題もあります。

最近傍グラフでのサイクルの検出に基づいて、より複雑なアプローチを試しましたが、得られた結果は、非常に脆弱であるか、計算コストがかかりました。

私は多くの関連トピック（ハフ変換など）についても読みましたが、この特定のコンテキストでは完全に適用されるようには見えません。どんなアイデアやインスピレーションもいただければ幸いです。

一般化されたハフ変換はまさにあなたが望むものです。3Dでの円の空間は6次元（中心に3つ、平面の向きに2つ、半径に1つ）であるため、効率的に行うのは困難です。これは直接計算を除外するようです。

1つの可能性は、より単純なハフ変換のシーケンスを通じて結果をこっそりと調べることです。たとえば、（通常の）ハフ変換を使用して、平面サブセットを検出することができます。これらは、計算に3Dグリッドのみを必要とします。検出された各平面サブセットについて、その平面に沿って元の点をスライスし、円検出のための一般化ハフ変換を実行します。元の画像に、円によって生成された信号をかき消す可能性のある同一平面上のポイント（円によって形成されたもの以外）が多くない場合は、これでうまくいくはずです。

円のサイズにあらかじめ決められた上限がある場合は、多くの計算を節約できる可能性があります。元の画像のすべてのペアまたはトリプルの点を見るのではなく、各点の境界近傍内のペアまたはトリプルに焦点を合わせることができます。

$\textit{number}$