2x2分割表のテスト：男性/女性、雇用/非雇用

私は科学を専攻していて、私の統計学の知識は表面的なものです。

問題

データセットを見つけ、統計コースの課題として自分の能力を最大限に活用して分析する必要がありました。これはもはや課題ではありません。分析がうまくいかなかった理由と代わりに何をすべきかを解釈するのに助けが必要です。

私はニュージーランドの雇用率のカテゴリーデータセットを使用して、2x2分割表に配置し、ピアソンのカイ2乗検定とフィッシャーの正確確率検定を使用して、性別が雇用と相関しているかどうかを検定しました。

答えたいこと

1. この問題に対してカイ2乗検定とフィッシャーの正確確率検定を使用できない理由を理解し、代わりに何を使用すべきかを理解してください。「時間の関数としてのオッズ比」と思いますか？Rで完全にそれを行う方法に関する有用なリンクはありますか？
2. 割り当ての最初の部分に関する「順次相関」コメントと、正確に何をすべきかを理解してください。

私を助ける方法＃1（短い）

データは次のとおりです（国勢調査に基づく）。

                 Male     Female
Employed      1201600    1060200
Unemployed      73300      75000

Rでカイ2乗検定とフィッシャーの正確確率検定を行いました。得られたp値から、nullがtrue（男性と女性）である場合に、このような仕事の分布（または1つ以上の極値）の確率がわかると想定しています。就職のチャンスは同じです）。私は非常に小さいp値を取得しました。フィッシャーのテストでは、オッズ比1.16が得られました。これは、相関関係があり、特に男性がニュージーランドで就職する可能性が16％高いことを意味します。

しかし、私の講師によると、私はこれらのテストを不適切に使用しました。理由はよくわかりませんでしたが、これらのテストは独立性を前提としていると彼は言っていたと思います。NZには一定量の求人があるため、サンプルは独立していないので...下に引用されている彼のフィードバックを見ることができます）。

私を助ける方法＃2（長い）

時間に余裕があれば、課題全体をご覧いただければ幸いです。講師からのフィードバックも添えてお伝えしますので、よろしくお願いします！割り当ては数学者/統計学者にとって非常に簡単であり、そこには2つの質問しかありません。私がやっていることを知っていることを実証しようとしたところ、パディングでいっぱいになりました。ほとんどはスキップできます。

これが、私が成功しなかった割り当てを含むPDFファイルへのリンクです。statisticsassignment.pdf。

講師のフィードバック

図1は逐次相関を示しています。これが線形回帰が機能しない本当の理由です。フィッシャーのテストもカイ二乗も、2x2テーブルには適していません。これは、均一性をテストしたいが、独立性がないためnullを拒否しているためです（これは興味深いことではありません）。この2つの違いはここでは関係ありません（どちらの場合も漸近的に同一です）。時間の関数としてオッズ比をプロットすることもできます。

いくつかの即時応答：

1）講師は、データが自己相関を示すことを意味します。これにより、単純な線形回帰では、回帰係数の推定が非効率になります。コースでカバーされたかどうかによって、それは間違いです。

2）多分私は問題を完全に理解していませんが、独立性のカイ2乗検定IMAOは、他の2つの問題を除いて、ここで正しく使用されています。

3）標本サイズのため、カイ2乗検定は非常に強力です。影響が非常に小さくても、それほど重要ではありません。さらに、人口調査が行われているようです。この状況では、すべての母集団を監視するため、統計的推論は不要です。しかし、それは講師が言うことではありません。

4）複数の時点にわたってデータを集計しているようです。実際には時間ポイントごとに1回テストする必要があります。それ以外の場合は、時間の経過に伴う影響を集計するためです（ユニットを複数回カウントします）。しかし、それは講師が言うことでもありません。

講師は実際に、均質性のヌルをテストしたいと言っています。ここで、独立性のヌルをテストします。それで彼は同質性によって何を意味しますか？

私は彼がペアのテストデータの限界均一性のテストに言及していると思います。このテストは、時間の経過とともに変化が​​あったかどうかを評価するために使用されます（反復測定）。ただし、これは最初に評価したいものではありません。私の推測では、彼はあなたが時点xでの性別と雇用が関連しているかどうかをテストしたいのか理解していなかったのでしょう。おそらく彼はまた、テストする必要があるのは時間の経過に伴う変化（または変化なし）であることを提案しようとしました。

それは非常に不透明なフィードバックです-「今回はうまくいかなかった-次回はもっと頑張ってください」と言っているように聞こえます。それを理解する唯一の方法は、勇気を出し、講師に会議について尋ねて、さらに議論することです。

あなたの講師はあなたの研究質問の選択に失望しているように思われますか？「自動・逐次・相関」「時系列」「季節効果・調整」「景気循環」「トレンド」といった「流行語」を探していたのではないでしょうか。割り当てを行うときにあなたが何を知っていると期待されていたかはわかりません。

とにかく、これが私の考えです。

割り当ては統計的検定を実行する優れた能力を示していますが、データ分析の観点からは、奇妙な例の選択を示しています。分析はストーリーを伝えることに関するものでなければなりません。個人的には、男性と女性のどちらを採用するかというテーマが好きでした。ただし、「今度は性別の違いはあるのか」という簡単な質問なので、「2番目の例」を最初に置いたでしょう。「」のように明確に違いがあることを示した後、「時間の経過とともに一貫した性差があったか？」というより複雑な質問に進むことができたでしょう。もちろん、この質問の範囲を超えている可能性があります正式な方法で回答するための「統計ツールボックス」。これを線形回帰で行う方法の1つは、男性と女性の雇用と非雇用のオッズ（またはこれがより適切であれば対数オッズ）をモデル化することです。次に、の単純なolsモデルを持っている

ここで、は「雇用」/「非雇用」の比率であり、は比率が男性の場合は1、それ以外の場合はゼロに等しいダミー変数であり、は残差です。次に、かどうかをテストし。さらにモデルを使用して、時間共変量と時間と性別の相互作用を含めることができます。これはすべて、分析作業をストーリーとして構築することの一部です（いわば「プロットは厚くなる」）。もちろん、これは重回帰について知っているかどうかに依存します（これはコースの内容の外にある場合があります）。X 、I E I β 1 = $y_i$$x_i$$e_i$$\beta_1=0$

私はその最初の例をまったく使用しなかったでしょう、もちろん線形回帰は不適切でした。講師は（おそらく）線形回帰の適切な使用例を見たいと考えています。もちろん、上記で挙げたolsの例も適切でない場合があります。これはモデルの評価に依存します。