ハザード比の推定対数はほぼ正規分布です

よれば、この文書：ハザード比の推定対数は約通常D1およびD2は、2つの治療群内のイベントの数である分散（1 / D1）+（1 / D2）と一緒に配布されています。

このステートメントのリファレンスはありますか？または、少なくとも、どの推定器が使用されているか教えていただけますか？

マルコ、よろしくお願いします

これがほぼ正規分布であるという事実は、中心極限定理（CLT）に依存しているため、大きなサンプルではより適切な近似になります。CLTは、比率自体よりも、任意の比率（リスク比率、オッズ比率、ハザード比率など）の対数に適しています。

適切に大きいサンプルでは、​​これは2つの状況での分散の良い近似だと思います。

1. 各グループのハザードは、（ハザード比に関係なく）一定です。
2. 比例ハザードの仮定が成り立ち、ハザード比は1に近い

これらから遠く離れた状況、つまりハザードが時間とともに大幅に変化し、ハザード比が1から遠い状況では、これはかなり大まかな仮定になると思います。完全なデータにアクセスできる場合は、比例ハザードモデルを近似し、そこからログハザード比の分散を取得できます。公開された論文の情報しか持っていない場合、他のさまざまな近似がメタアナリストによって開発されています。これらの2つの参照は、コクランハンドブックから取得されます。

1. MKB Parmar、V。Torri、およびL. Stewart（1998）。「生存のエンドポイントに関する公開された文献のメタ分析を実行するための要約統計の抽出。」 医学の統計 17（24）：2815-2834。
2. ポーラ・R・ウィリアムソン、カトリン・チューダー・スミス、ジェーン・L・ハットン、アンソニー・G・マーソン。「タイム・ツー・イベントの結果との集計データのメタ分析」。Statistics in Medicine 21（22）：3337-3351、2002。

Parmar et alでは、式（5）の期待値の代わりに観測された数値を使用するか、式（6）と（12）を組み合わせて、指定した式に従います。式（5）と（6）は、ログランク法に基づいています。彼らは方程式（12）についてKalbfleisch＆Prenticeを参照していますが、私はそれを手に持っていないので、それをチェックしてこれに追加したい人がいるかもしれません。