モーメントの一般化された方法を説明するにはどうすればよいですか？
これまでのところ、これは私たちが収集したサンプルに基づいて平均や変動などの条件を推定するために使用するものです。
分散を最小化してパラメーターベクトルを推定する部分をどのように説明しますか？
回答:
古典的なモーメント法では、推定する必要がある各パラメーターのモーメント条件を指定します。結果として得られる方程式のセットは、「識別された」だけです。GMMは、システムが正確に特定されていなくても、解決策を見つけることを目的としています。アイデアは、モーメント条件をできるだけゼロに近づけるパラメーター推定値を見つけることによって、最小距離の解を見つけることです。
モデルのパラメーターを推定するには、いくつかの方法があります。これは統計/計量経済学の中核です。GMM（一般化されたモーメント法）はそのような方法の1つであり、他のいくつかの方法よりも（統計的および文字通り[非統計的対象者向け]）より堅牢です。
推定のプロセスには、モデルのデータへの適合度が含まれることは直感的である必要があります。これを行う間、GMMは通常のモデルより多くの条件を使用します。
（あなたは平均と分散に言及しました。私はそれが身近な考えであると仮定しています）。平均と分散は、データのいくつかの基本的なメトリックです。人はデータをモデル化して、その性質を理解します。完全な（仮説モデル）は、データを徹底的に説明します。
建物内のすべての人々の高さをモデリングする例を見てみましょう。平均と分散の2つのメトリックがあります。平均は第1レベルのメトリックであり、分散は第2レベルのメトリックです。平均は、すべての高さを加算し、それを人数で割ったものです。それはあなたに11フィートのような何かがとんでもないことを伝えます。5フィートが賢明です。
ここで分散を検討すると、追加の情報レイヤーがわかります。6フィートはばかげていません（平均に基づく）が、人の身長が6フィートである可能性はどれくらいありますか。建物が中学校の建物の場合、その可能性は低くなります。もしオフィスビルならもっとありそうです。
これらは、技術的にはデータの瞬間と呼ばれるものの例です（平均と分散を説明した後、快適なはずです？）。観察された平均および分散のこれらの条件に対応する場合、モデルはうまく機能するはずです。平均と分散以外にも、いくつかのメトリックがあります。
GMMは、これらのより高いメトリック（モーメント）のモデルに適合します。シンプルなメソッドは、より小さなメトリックに対応します。それが示唆する名前は一般化された方法です-それは可能な限り一般的になるように試みます。