人口安定指数-ゼロによる除算

母集団安定性インデックスは、2つの期間のデータサンプルを比較することにより、変数の分布の変化を定量化します。スコアの変化を測定するために非常によく使用されます。

これは次のように計算されます
。1）基準期間のサンプルが離散化されます。通常十分位数に分割される
対象期間からの試料が第一段階と同じ間隔を使用して離散化された）2
場所：ベース期間のi番目のビンのシェア。対象期間におけるi番目のビンのシェア。 $PSI = \sum_{i} (A_{i} - B_{i}) \cdot ln(\frac{A_{i}}{B_{i}})$

$A_{i}$ $B_{i}$

質問：ターゲットサンプルのビンの1つが空の場合はどうすればよいですか？

distributions kullback-leibler

— トメック・タルチンスキ
ソース

私は通常、要素のないクラスに、要素のある隣接するクラスを結合します。お役に立てば幸いです。C.

— CSおよび2013

@CSands：答えてくれてありがとう。でも、私が正しく理解した場合、9番目の十分位数から10番目の十分位数へのすべての観測がシフトする場合、ソリューションは9番目と10番目の十分位数に加わり、PSIは0になります。私は正しいですか？

— Tomek Tarczynski 2013

ビンを使用するのではなく、密度推定を使用して、合計を積分で置き換えることは可能ですか？

— dsaxton 2016年

おそらく、ここで私の答えからのアイデアを適応させることによって、より良い推定を行うことができます stats.stackexchange.com/questions/211175/...

— HalvorsenのはKjetil B

回答:

空のビンは非常に少ない数で満たされていると考えることができると思います。これにより情報が保持され、ゼロによる除算が回避されます。そしてもちろん、この方法で元のビンを保持することは、良いことです。

— ジェロニモ
ソース

この推奨事項にはいくつかの分析が必要です。たとえば、その「非常に小さい数」の選択に対する結果はどの程度敏感ですか？それが比較的鈍感である場合、その小さい数が上からゼロに近づくので、制限を取ることを提案しませんか？敏感な場合、答えは事実上恣意的です。

— whuber

同意した。ln（Ai / Bi）は対数のため、あまり速く成長してはなりませんが、PSIメジャーを無効にしないように「小さいBi」を選択する必要があります。

— rjeronimo 2015

それが数学的に可能かどうかはわかりません。

— whuber

たとえば、小数点以下2桁に丸められた各ビンの％のみを考慮する場合、ゼロの代わりに0.01を使用できます。

— rjeronimo

「非常に小さい数」は、マシンイプシロンである

— sds

スキップしてもらえますか？つまり、ゼロとして理解できますか？

ゼロによる除算は、分数の自然な拡張において、一意的かつ合理的に1/0 = 0/0 = z / 0 = 0として決定されます。ユークリッド空間で空間と世界の除算の基本的な考え方をゼロz / 0 = 0で変更する必要があります。道脇ヒロシ、奥村ヒロシ、斎藤三郎国際数学と計算Vol。28（2017）; 2017年第1号）、1 -16。　 http://www.scirp.org/journal/alamt 　　 http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http：/ /www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi http：// okmr.yamatoblog.net/ 0と無限大の関係奥村浩、斉藤三郎、松浦勉： http://www.e-jikei.org/…/ Camera％20ready％20manuscript_JTSS_A… https: //sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

— Saburou.Saitoh
ソース