Rの拡張ディッキーフラーテストにおけるkラグの理解

Rでいくつかのユニットルートテストを試しましたが、k lagパラメーターをどのように作成すればよいかわかりません。tseriesパッケージの拡張Dickey FullerテストとPhilipps Perronテストを使用しました。明らかに、デフォルトのkパラメータ（の場合）は、系列の長さにのみ依存します。別のkを選択した場合$k$adf.test$k$値、かなり異なる結果が得られます。nullを拒否する：

Dickey-Fuller = -3.9828, Lag order = 4, p-value = 0.01272
alternative hypothesis: stationary 
# 103^(1/3)=k=4 


Dickey-Fuller = -2.7776, Lag order = 0, p-value = 0.2543
alternative hypothesis: stationary
# k=0

Dickey-Fuller = -2.5365, Lag order = 6, p-value = 0.3542
alternative hypothesis: stationary
# k=6

プラスPPテスト結果：

Dickey-Fuller Z(alpha) = -18.1799, Truncation lag parameter = 4, p-value = 0.08954
alternative hypothesis: stationary 

データを見ると、基礎となるデータは非定常であると思いますが、特にこれらの結果が強力なバックアップであるとは考えていません。特に、 パラメーターの。分解/ stlを見ると、剰余または季節変動からのわずかな寄与だけではなく、傾向が強い影響を持っていることがわかります。私のシリーズは四半期ごとの頻度です。$k$

ヒントはありますか？

ADFテストを見てからしばらく経ちましたが、少なくとも2つのバージョンのadfテストを覚えています。

http://www.stat.ucl.ac.be/ISdidactique/Rhelp/library/tseries/html/adf.test.html

http://cran.r-project.org/web/packages/fUnitRoots/

fUnitRootsパッケージには、adfTest（）という関数があります。「トレンド」の問題は、これらのパッケージでは異なる方法で処理されると思います。

編集------次のリンクの14ページから、adfテストの4つのバージョン（urootは廃止されました）がありました。

http://math.uncc.edu/~zcai/FinTS.pdf

もう1つのリンク。次のリンクのセクション6.3をお読みください。それは私がラグタームを説明するよりもはるかに難しい仕事をします：

http://www.yats.com/doc/cointegration-en.html

また、季節モデルには注意が必要です。季節性が存在することが確実でない限り、季節用語の使用は避けます。どうして？たとえそうでなくても、何でも季節ごとに分類できます。以下に2つの例を示します。

#First example: White noise
x <- rnorm(200)

#Use stl() to separate the trend and seasonal term
x.ts <- ts(x, freq=4) 
x.stl <- stl(x.ts, s.window = "periodic")
plot(x.stl)

#Use decompose() to separate the trend and seasonal term
x.dec <- decompose(x.ts)
plot(x.dec)

#===========================================

#Second example, MA process
x1 <- cumsum(x)

#Use stl() to separate the trend and seasonal term
x1.ts <- ts(x1, freq=4)
x1.stl <- stl(x1.ts, s.window = "periodic")
plot(x1.stl)

#Use decompose() to separate the trend and seasonal term
x1.dec <- decompose(x1.ts)
plot(x1.dec)

以下のグラフは、上記のplot（x.stl）ステートメントからのものです。stl（）は、ホワイトノイズの小さな季節項を見つけました。この用語は非常に短いため、実際には問題ではないと言うかもしれません。問題は、実際のデータでは、その用語が問題であるかどうかわからないということです。次の例では、トレンドデータシリーズには、未加工データのフィルターバージョンのように見えるセグメントと、未加工データとは大幅に異なると考えられる他のセグメントがあることに注意してください。

kパラメータは、シリアル相関に対処するために追加されるラグのセットです。ADFのAは、ラグの追加によってテストが強化されることを意味します。ADFの遅延数の選択は、さまざまな方法で実行できます。一般的な方法は、事前に選択された多数のラグから開始し、最長のラグが統計的に有意になるまでラグの数を順番に減らします。

ADFでラグを適用した後、残差のシリアル相関をテストできます。