重回帰の他の変数を「制御する」と「無視する」の間に違いはありますか？

重回帰の説明変数の係数は、その説明変数と従属変数の関係を示しています。これらすべては、他の説明変数を「制御」します。

これまでの表示方法：

各係数が計算されている間、他の変数は考慮されないため、それらは無視されると考えます。

「制御された」と「無視された」という用語は同じ意味で使用できると思いますか？

$Y$$X_1$$X_2$$Y$$X_1$

1. $X_1$$Y$$X_2$
   $$Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2$$

2. $X_1$$Y$ $X_2$

   $$Y = \beta_0 + \beta_1X_1$$

$X_1$$Y$$\hat\beta_1$$X_1$$X_2$

$X_1$$X_2$$X_2$$X_2$ $X_2$$X_2$$X_2=1$$X_2=2$$X_2=3$$X_1$$Y$$X_2$ $X_2$

別の変数の無視と制御の違いを考える別の方法は、周辺分布と条件付き分布の違いを考慮することです。次の図を検討してください。

_{（これはここでの私の答えから取られています：条件付きガウス分布の背後にある直感は何ですか？）}

$Y$$Y$$X$$Y$$X_1 = 25$$X_1 = 45$$X_1$

それらは無視されません。彼らが「無視された」なら、彼らはモデルにいないでしょう。関心のある説明変数の推定は、他の変数を条件とします。推定値は、モデル内の他の変数の「コンテキストで」または「影響を考慮して」形成されます。