因子/変数をどのように「制御」しますか？

私の理解では、「コントロール」には統計上で2つの意味があります。

1. 対照群：実験では、対照群のメンバーに治療は施されていません。例：プラセボと薬物：あるグループに薬物を投与し、他のグループ（対照）には投与しません。これは「制御実験」とも呼ばれます。

2. 変数の制御：特定の独立変数の効果を分離する手法。この技術に与えられた他の名前のいくつかは、「会計」、「保持定数」、「制御」、いくつかの変数です。例：サッカー視聴調査（好きか嫌いか）では、性別がバイアスを引き起こすと考えられるため、性別の影響を取り除くことができます。つまり、男性は女性よりもそれを好む可能性があります。

したがって、私の質問はポイント（2）に対するものです。2つの質問：

一般的に、どのようにして変数を「制御」/「アカウント」しますか。どのようなテクニックが使用されていますか？（回帰の観点から、ANOVAフレームワーク）。

上記の例では、男性と女性をランダムに選択することがコントロールを構成していますか？つまり、「ランダム」は他の効果を制御するためのテクニックの1つですか？

すでに述べたように、通常、制御とは回帰に変数を含めることを意味します（@EMSが指摘するように、これはこれを達成するための成功を保証するものではありません、彼はこれにリンクしています）。次のような、このトピックに関するいくつかの非常に投票された質問と回答が既に存在します。

• 1つはどのように「他の変数を制御する」のでしょうか？
• 重回帰の他の変数を「制御する」と「無視する」の間に違いはありますか？
• モデル調整をわかりやすい英語で説明する

これらの質問に対する受け入れられた回答はすべて、あなたが観察的（私は相関的だと思います）フレームワーク内で尋ねている質問の非常に良い取り扱いです、より多くのそのような質問はここで見つけることができます。

ただし、特に実験フレームワークまたはANOVAフレームワーク内で質問をしている場合は、このトピックに関するいくつかの考えを示すことができます。

実験フレームワーク内で、異なる実験条件で個人（または他の観測単位）をランダム化することにより、変数を制御します。根本的な仮定は、結果として条件間の唯一の違いは実験的治療であるということです。正しくランダム化する場合（つまり、各個人が各条件に等しくなる可能性がある場合）、これは合理的な仮定です。さらに、他の要因が結果に責任を負わないことを確認する唯一の方法であるため、ランダム化によってのみ、観察から因果推論を引き出すことができます。

ただし、実験フレームワーク内の変数を制御する必要がある場合もあります。つまり、その従属変数にも影響を与える別の既知の要因がある場合です。統計的検出力を強化するには、この変数を制御することをお勧めします。これに使用される通常の統計手順は、共分散分析（ANCOVA）です。これは、基本的に変数をモデルに追加するだけです。

ここで重要なのは、ANCOVAを合理的にするために、グループへの割り当てがランダムであり、それが制御される共変量がグループ化変数と相関しないことは絶対に重要です。
残念ながら、これはしばしば無視され、解釈不能な結果につながります。Miller＆Chapman（2001）は、この正確な問題（ANCOVAを使用する場合と使用しない場合）のわかりやすい紹介を提供しています。

多くの会場で多くの技術的治療が行われていますが、共分散分析（ANCOVA）は、特に精神病理学研究において、潜在的な共変量に関する実質的なグループの違いに対処するための広く誤用されたアプローチです。公開された記事は根拠のない結論に達し、一部の統計テキストはこの問題を無視しています。このような場合のANCOVAの問題を確認します。多くの場合、潜在的な共変量の実際のグループの違いを「修正」または「制御」する表面的に魅力的な目標を達成する手段はありません。ANCOVAの誤用を減らし、適切な使用を促進することを期待して、すでに利用可能な数学的批評を補完するために、教科書やその他の一般的なプレゼンテーションではめったに表現されない実質的な交絡を強調する非技術的な議論が提供されます。

ジョージア州ミラー、およびチャップマン、JP（2001）。共分散の誤解分析。Journal of Abnormal Psychology、110（1）、40–48。doi：10.1037 / 0021-843X.110.1.40

変数を制御するために、関連する特性の2つのグループを均等化し、調査している問題の違いを比較できます。これを正式にではなく、例で説明することしかできません。Bスクールは数年前なので、そこにあります。

あなたが言うなら：

ブラジルの国民所得は3524億ドルで、スイスはわずか551億ドルであるため、ブラジルはスイスよりも豊かです。

あなたは絶対的な意味で正しいでしょうが、世界について十分な知識を持っている12歳以上の人はだれでも、その声明に何か問題があると疑います。

スイスの人口をブラジルの人口に増やしてから、再び収入を比較する方が良いでしょう。したがって、スイスの人口がブラジルの人口である場合、彼らの収入は次のようになります。

（210百万/ 8,5百万）* 551億ドル= 13612億ドル

これにより、ブラジルの約4倍の3524億ドルになります。

そして、はい、平均収入を比較する一人当たりのアプローチを取ることもできます。しかし、上記のアプローチでは、それを数回適用できます。