飽和モデルは過剰適合モデルの特別なケースですか？

飽和モデルとは何かを理解しようとしています。私の知る限り、観察と同じくらい多くの特徴があるときです。

飽和モデルは、極端に過剰適合したモデルの特殊なケースと言えるでしょうか？

overfitting

正確ではありません-飽和モデルはその自由度をすべて使い果たしたと思います。これが何を意味するかはモデルによって異なります。対数線形モデルでは、たとえば、モデルにすべての相互作用を含めると、df = 0のように飽和しますが、過適合ではありません。

— tomka

このtheadには、これについていくつかの良い議論があります：stats.stackexchange.com/questions/283/what-is-a-saturated-model

— DL Dahly

$y$ $x=0$ $x=1$ $\operatorname{E}Y = \beta_0 +\beta_1 x$ $y$ $x=(0,1,2,3,4)^\mathrm{T}$ $\operatorname{E}Y = \beta_0 +\beta_1 x +\beta_2 x^2 +\beta_3 x^3 +\beta_4 x^4$

リンクされたWebページやCV投稿のように、観測値と同じ数のパラメーターを持つ飽和モデルについて話すとき、彼らは各予測子パターンに対して1つの観測値のコンテキストを想定しています。（または、「観察」を別の方法で使用する場合があります。2×2分割表の100人の個人が100人の個人の観察、または4つの細胞頻度の観察ですか？）

$\beta_1$ $\operatorname{Var}Y$

— Scortchi-モニカの回復
ソース

x = {0,1}から100 ysへのマッピングの良い例、ありがとうございます。この定義は正確ではないと思いますか：stats.gla.ac.uk/glossary/ ? q=node / 448？

— Ricardo Cruz

私は2番目の段落で言ったことだけを言います。それはそのコンテキストを想定しているため、より一般的に適用できる定義の方が良いかもしれません。

— Scortchi-モニカを回復