長期的な変化を推測/予測するために断面データを使用するのはなぜ悪いことですか？

存在することを望んでいる論文を探していますが、存在するかどうかはわかりません。横断的データを使用して長期的な変化を推測/予測することが悪いことである可能性がある理由について、ケーススタディのセット、および/または確率論からの議論である可能性があります（つまり、必ずしもそうではないかもしれませんが）。

私はいくつかの大きな間違いがあったのを見てきました。イギリスの裕福な人々は旅行するため、社会が豊かになるにつれて、人口は全体としてより多く旅行するという推論がなされました。その推論は、10年以上の長期間にわたって真実ではないことが判明しました。そして、国内の電力使用と同様のパターン：横断的なデータは、時間とともに明らかにならない、収入の大幅な増加を意味します。

コホート効果やサプライサイドの制約など、いくつかのことが起こっています。

そのようなケーススタディをまとめた単一のリファレンスがあると非常に便利です。および/または確率理論を使用して、横断データを使用して長期的な変化を推論/予測することが非常に誤解を招く可能性がある理由を説明する

そのような論文は存在しますか、ある場合、それは何ですか？

「縦方向」の変更を求めることにより、自分の質問に部分的に答えます。断面データが呼び出されるのは、それらが時間内にスナップショットを取得するためです。文字通り、断面は、多くの関係を持つ時間とともに進化する社会から切り出されたものです。したがって、あなたが行うことを期待できる最良の推論は、それが研究しているものはすべて時間不変である、または少なくともその進化を結論付けているという仮定の下にあります。

他方、あなたが探しているデータはエコノミストのための縦断的データまたはパネルデータです。

主にメソッドを説明するだけでなく、経済学からの2つの顕著な例を強調する優れたリファレンスがここにあります。例2.1には、会社の投資率があります。

セクション3はもう少し理論的ですが、多くの洞察が含まれています。パネルデータモデルは、

$$\begin{eqnarray} y_{i,t} = \alpha y_{i,t-1} + x_{i,t} \gamma + \eta_{i} + v_{i,t}. \end{eqnarray}$$

現在、このタイプのモデルは状態依存性をキャプチャできます。これは、（観測されていない異質性の横にある）人々が異なる振る舞いをする理由の一般的な説明です。したがって、特定の時点で旅行している人々のみを観察する場合、は識別されません。つまり、昨日の旅行が彼らの再旅行の決定にどれほど影響を与えたかはわかりません。$\alpha$

ここで、一時的に時間依存性をシャットダウンしますが、この方程式が本当のモデルであった可能性があることを覚えておいてください。

現在、断面モデルでは、1つの期間のデータしかないため、添え字完全に削除します。したがって、データセットの各個人が大きく異なる持っている可能性があるという事実を可能性もありません。これにより、少なくとも真のモデルが動的である場合、一般的に回帰が上方にバイアスされます。これはおそらく、測定されなかったが観察されなかった個々の影響（一般的である可能性もあります）のために、過大評価の理由ですが、測定しなかったものの、断面研究に反映されました。η " 私$t$$\eta_{i}'s$

ここで、パネルデータをもう一度入力します。私たちができることは、各変数の経時的な平均を引くことです。これは、の平均が的に一定であるとすると、この項を排除します。この変換（他の変換も可能）により、ダイナミクスのみに集中できます（実際、時間に依存しないリグレッサは失われます）。$\eta_i$

これが、断面データとパネルデータの主な違いです。時間変動があるため、時間不変効果を排除できるという事実により、断面推定では検出できない特定のバイアスを取り除くことができます。したがって、人々が旅行することを期待し、より多くの政府の収入が必要であるため、旅行に対する課税の引き上げなどのポリシーの変更を検討する前に、この現象を数年にわたって見た方がより確実であり、そうでないことを確認できます。移動する傾向として解釈する、サンプル内の観察されていない異質性をキャプチャします。

これらのモデルを推定するには、リファレンスを参照することをお勧めします。ただし、注意が必要です。人々の行動に関するさまざまな仮定によって、さまざまな推定手順が許容されるかどうかが決まります。

これが役に立てば幸いです！

これは、非エルゴードプロセスの定義と非常によく似ています（実現に関する測定は、時間による測定と等しくありません）。悲しいことに、興味深い現実の現象はほとんどエルゴードではありません。これは、特定の簡略化が実行される可能性がある、より細かいスケールのサンプリングと推論の場合であると思います。カオス的な振る舞いが観察されないため予測子を線形化できる、小さな時間または空間スケールの例を考えています。しかし、私はただここでとりとめています。このトピックに関する特定の文献についても、私はあなたを助けることができないと思います。申し訳ありませんが、それでも興味深い質問です