平滑化されたデータからRの変曲点を見つける

私が使用して滑らかにしたいくつかのデータがありますloess。平滑化された線の変曲点を見つけたいです。これは可能ですか？私は誰かがこれを解決するための派手な方法を作っていると確信しています...つまり...結局のところ、それはRです！

使用する平滑化機能を変更しても問題ありません。それloessは私が過去に使用したものだからです。ただし、平滑化機能は問題ありません。変曲点は、使用する平滑化関数に依存することを理解しています。大丈夫です。変曲点を吐き出すのに役立つ平滑化関数を用意することから始めたいと思います。

私が使用するコードは次のとおりです。

x = seq(1,15)
y = c(4,5,6,5,5,6,7,8,7,7,6,6,7,8,9)
plot(x,y,type="l",ylim=c(3,10))
lo <- loess(y~x)
xl <- seq(min(x),max(x), (max(x) - min(x))/1000)
out = predict(lo,xl)
lines(xl, out, col='red', lwd=2)

Rを使用して平滑化された曲線の変曲点を見つけるという観点からは、yの変化が符号を切り替える平滑化されたy値の場所を見つけるだけで済みます。

infl <- c(FALSE, diff(diff(out)>0)!=0)

次に、これらの変曲が発生するポイントをグラフに追加できます。

points(xl[infl ], out[infl ], col="blue")

統計的に意味のある変曲点を見つけるという観点から、@ nicoには、セグメント化回帰とも呼ばれる変化点分析を検討する必要があることに同意します。

ここにはいくつかのレベルで問題があります。

まず、黄土はたまたま1つだけ滑らかになり、多くの選択肢があります。楽観主義者は、ほぼすべての合理的なスムーザーが実際のパターンを見つけ、ほぼすべての合理的なスムーザーが実際のパターンに同意すると主張します。悲観論者は、これが問題であり、「合理的なスムーザー」と「実際のパターン」はここで相互に定義されていると主張しています。要するに、なぜ黄土で、なぜここで良い選択だと思いますか？選択は、単一のスムーザーまたはスムーザーの単一の実装ではなく（黄土または低黄という名前のすべてがソフトウェア全体で同じというわけではありません）、単一のスムージング（それが選択された場合でも）あなたのためのルーチン）。あなたはこの点に言及しますが、それはそれに対処していません。

より具体的には、おもちゃの例が示すように、転換点のような基本的な機能は、黄土では簡単に保持されない可能性があります（黄土も特定しません）。最初のローカルミニマムは消え、2番目のローカルミニマムは、表示する特定のスムースによって置き換えられます。1次ではなく2次導関数のゼロによって定義される変曲は、さらに気まぐれになることが予想されます。

この問題に対する多くの素晴らしいアプローチがあります。いくつかが含まれます。（1）-チェンジポイント-パッケージ（2）-セグメント化-パッケージ。ただし、変更点の数を選択する必要があります。（3）-earth-パッケージに実装されているMARS

バイアス/分散のトレードオフに応じて、すべてがわずかに異なる情報を提供します。-segmented-は一見の価値があります。異なる数の変化点モデルをAIC / BICと比較できます

おそらくfdaライブラリを使用できます。適切な連続関数を推定すると、2次導関数がゼロになる場所を簡単に見つけることができます。

FDAクラン

FDAイントロ

チェンジポイントパッケージ（2014年11月11日時点で650を超える）についてブログに何度もアクセスしているので、ここにCausalImpactを使用した更新された投稿があります。 http://r-datameister.blogspot.com/2014/11/causality-in-time-series-look-at-2-r.html