状態空間時系列分析でどのモデルが優れているかを確認するにはどうすればよいですか？

状態空間法による時系列データ分析を行っています。私のデータでは、確率論的なローカルレベルモデルは決定論的なモデルよりも完全に優れていました。しかし、決定論的レベルと勾配モデルは、確率論的レベルと確率論的/決定論的勾配よりも良い結果をもたらします。これは普通ですか？Rのすべてのメソッドには初期値が必要であり、ARIMAモデルを最初に適合させ、そこから値を状態空間解析の初期値として取得することが1つの方法であることをどこかで読みました。可能？または他の提案？ここで私は、状態空間分析のまったくの初心者であることを告白する必要があります。

最初の質問に答えるため。はい、すべて可能です。それは普通でも珍しいことでもありません。データに正しいモデルが何であるかを伝える必要があります。可能であれば、季節、サイクル、および説明変数でモデルをさらに拡張してみてください。

モデルを比較するために赤池情報量基準（AIC）を比較するだけでなく、残差（不規則項）が正常、ホモスケスチック、独立であることを確認する必要があります（Ljung-Boxテスト）。これらの望ましい特性をすべて備えたモデルを見つけることができれば。これは優先モデルである必要があります（これらすべてのプロパティを持つモデルが最高のAICを持つ可能性が高い）。

初期値は、対数尤度関数のどの最大点が検出されるかに影響しますが、モデルが適切に指定されている場合、あまり変化することはなく、最適な初期値を持つ最適なモデルの明らかな候補があるはずです。私はMatlabでこの種の分析をたくさん行いますが、初期値を見つける最良の方法は、ちょっと遊んでみることです。退屈かもしれませんが、最終的にはうまくいきます。