ジョン・ケリッヒのコインフリップデータ

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誰もが第二次世界大戦中にジョン・ケリッヒによって行われた10,000回のコインフリップ（つまり10,000個の頭と尾）すべての結果をどこで得るかを提案できますか？

probability

— トーマス
ソース

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彼が当時ナチの刑務所に閉じ込められていたことを考えると、彼はすべての1万件の結果を記録するのに十分な紙を持っていたのか、それとも実際に要約値を書き留めただけだったのだろうか。

— コロネ

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@Corone 10Kの結果は、たとえばドットとバーコード（||||..|....||.|..||.など）を使用して1枚の標準用紙に簡単に記録できます。これは（たとえば）16進数を使用して圧縮できます。前の例では、|1を.0にすると、16進表現はf21a6です。小さいけれど目に見える文字を書くことで、50文字を1行の書き込みに50文字、シートに50行を簡単に収めることができます。これにより、50 * 50 * 4 = 10Kの結果を表します。

— whuber

2

@whuberハハ、はい、はい、コメントの後、似たようなことを考え始めました。プレコンピューター時代に、16進数が今のように頭に浮かんだのではないかと疑っていますが、8進数でもチャンスがあります。それでも、私はそれを試してみて、ドットとダッシュだけでシート全体で100のようなものを得ることができたので、彼が両面を使用した場合、10Kはほぼぴったりでした。たぶんそれが彼が10Kで止まった理由です！

— コロネ

ナチス刑務所、はい、しかしデンマークでは、それは絶滅収容所ではありませんでした...

— kjetil b halvorsen

@kjetilbhalvorsen-ドイツ人から抑留者を保護するために、実際にはデンマークの警備員などと一緒にデンマークのHaldにある捕虜収容所

— Henry

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私は以前にケリッヒについて聞いたことがありませんでした-なんて奇妙な話です。「確率論の実験的導入」のGoogleブックスキャン（refttが共有）には、本文が含まれていないようです。少し古臭く感じて、私は図書館から1950年版のコピーをチェックアウトしました。

数ページをスキャンしましたおもしろいと思っをました。ページには、彼のテスト条件、2000回のコインフリップのデータ、5000回の同様に信じがたい響きのurの実験（赤2個と緑のピンポンボール2個）の最初の500個のデータが記載されています。

テキスト認識（およびいくつかのクリーンアップ）を使用して Mathematica 9を、表1からこの2000尾（0）と頭（1）のシーケンスを提供します。不完全ですが、見た目はかなり良いです-少なくとも適切な数の文字を取得しました！（鋭い目の読者はそれを訂正するように勧められます。）

以下に、このランダムウォークの概要をグラフで示し、その後にデータ自体を示します。頭と尾のカウントの累積差は左から右に進み、2000のすべての結果をカバーします。

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— ビル・ブラッドリー
ソース

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どういたしまして。スキャンした画像にこれらのデータのプロットを重ねて、矛盾が明らかになることを期待していますが、まったく違いを見つけることができません。どちらのエラーがないとKerrichは誤カウントまたは私はちょうどエラーを見つけることができませんが、データはここに掲載どのような場合には、彼の表1の正確なテキストレンダリングがある

— whuber

4

このプレゼンテーションは、トスの設定間隔のデータを示しています。また、Kerrichの主要なソースも参照します。

2

そのプレゼンテーションの（要約）データのソースは、Freedman、Pisani、およびPurves Statistics（任意のエディション）です。ただし、これは要約であり、ここで要求されたすべての結果の説明ではありません。ケリッヒは1946年に小さな本で結果を発表しました。Googleはそれをデジタル化した。

— whuber

私が言ったように、それは「投げの間隔」のデータを持ち、プレゼンテーションは彼が結果を発表したケリッヒのモノグラフを参照しています。ケリッヒがすべてのトスのリストを彼に公開したかどうかはわかりません。これは、全体的な割合よりも少なくとも役立つと考えられました。

@whuber：はい、それはプレゼンテーションで参照されたモノグラフでした。可用性が限られているようです。誰かがpdfを見つけましたか？

2

クリス・ワイルドとジョージ・シーバーによる本「チャンスの出会い：データ分析と推論の最初のコース」には別のケリッヒの参照があり、4章でこのデータはケリッヒ[1964]で公開されていると述べています。フリードマン[1991、表1、p。248]。ケリッヒの本はおそらく、確率論の実験的紹介であり、フリードマンはすでに述べた教科書と同じです。しかし、1964年のモノグラフには1946年のモノグラフよりも多くのデータが含まれているとは思いません。

— reftt
ソース

2

ケリッヒのその本はアマゾンから使用して購入できますが、見積価格はかなり硬いです！

より良いオプションはhttps://openlibrary.org
です。そこでアカウントを作成してから、Adobe Digital Editionsをインストールして本を読む必要があります。（他のプログラムではできないようです、ダウンロードした本にはDRM、デジタル制限管理があります）。その後、本をダウンロード（ "借りる"）できます。私は今それを読んでいます。結果のあるページのスクリーンコピーを取り、その上でocrを使用できると思います。後で...

（いや、本を早く読んだのは、最初の2000のトスだけが個別に与えられているように思えますが、スローの要約を含むさまざまなテーブルがあります。urからボールを引くなど、他の実験用のテーブルもあります、同じ精神で。

— kjetil b halvorsen
ソース

3

Bill Bradleyの答えで、このスレッドで最初の2000個の個別の結果が既に利用可能であることに気付いたかどうかは明らかではありません。この本はGoogleブックに表示されます。別のコメントでリンクを提供しました。現在、GoogleはAmazonに加えて、見積価格（送料を含む）がかなり安い他の書店にリンクしています。

— whuber

おかげで、私は上記で利用可能な2000のトスに注意しましたが、本自体でもっと見つけることができることを望みました。そうではないようです。Googleブックで本を読むことができません。おそらくアクセスは地理に依存しますか？他の人が...試すことができるようにところで、私は今、openlibraryから私のローンを返された

— はKjetil bはHalvorsenの

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このスレッドが表示されたときに同じことを試みましたが、同じ否定的な結果が得られました。:-(私は実際にGoogleブックでバージョンを読むことができるとは意図していませんでした。検索可能なものです。

— whuber

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ケリッヒの背景調査をしているときにこれに出くわしました。ビル・ブラッドリーの答えからデータを取りました-データがデジタル化されたことを本当に感謝します！GitHubで入手できる、教育に使用するRパッケージにデータを追加しました。

— クリス・プレナー
ソース