一般化線形混合モデル：診断

ランダムな切片ロジスティック回帰（繰り返し測定による）があり、特に外れ値と影響力のある観測に関して、いくつかの診断を行いたいと思います。

残差を見て、目立つ観測があるかどうかを確認しました。しかし、クックの距離やDFFITSのようなものも見てみたいと思います。HosmerとLemeshow（2000）は、相関データのモデル診断ツールがないため、相関を無視して通常のロジスティック回帰モデルに適合させ、通常のロジスティック回帰に使用できる診断ツールを使用する必要があると述べています。彼らは、これは診断をまったく行わないよりもましだと主張している。

この本は2000年のもので、混合効果ロジスティック回帰によるモデル診断に現在利用できる方法はあるのでしょうか。外れ値をチェックするための良いアプローチは何でしょうか？

編集（2013年11月5日）：

応答がないため、混合モデルで診断を行うことが一般的に行われていないのか、それともデータのモデリング時に重要なステップではないのかと思います。だから私の質問を言い換えましょう：「良い」回帰モデルを見つけたらどうしますか？

診断方法は、一般化された線形混合モデルでは実際に異なります。GLMMからの残差に基づくと私が見た合理的なものは、Pan and Lin（2005、DOI：10.1111 / j.1541-0420.2005.00365.xによるものです。）。彼らは、説明変数または線形予測子のいずれかによって順序付けが課される残差の累積合計を使用しており、したがって、所定の予測子の関数形式の仕様またはリンク関数全体をテストしています。ヌル分布は、正しい仕様のヌル分布からの設計空間からのシミュレーションに基づいており、このテストの適切なサイズと電力特性を示しました。外れ値については具体的には説明しませんでしたが、影響のある観察に向けて過度に湾曲させることにより、外れ値が少なくともリンク関数をおそらくスローオフするはずだと私は想像できます。

混合モデルの診断を確認する最良の方法は何かについて、さまざまな意見があります。一般に、残差と、非反復測定モデルについて調査される標準的な側面の両方を確認する必要があります。

これらに加えて、通常、変量効果自体も確認する必要があります。方法には、さまざまな共変量による変量効果のプロットと、変量効果分布の非正規性の検索が含まれることがよくあります。さらに多くの方法がありますが（一部は以前のコメントで言及されています）、これは通常は良い出発点です。