Subitizationは、応答時間のプロットの鋭い非線形性によるカウントとは区別された、数値の低いディスプレイの迅速で正確な列挙です。以下は、ワトソン、DG、メイラー、EA、およびブルース、LAM（2007）からの代表的なプロットです。ディスプレイ1〜3の平均列挙時間はほぼ線形に増加しますが、4の平均列挙時間は線形傾向に従っていないことに注意してください。一部の研究では、サブミティゼーションの「制限」はタスクの条件と参加者の作業記憶に依存していることが示唆されています。
肘の位置をテストする方法を探しています。最終的な目標は、参加者の助成限度を特定することです。現在、私の最善のアイデアは、多項式の対比を繰り返すようなことをすることです。基本的に、私は数値1〜3で二次トレンドをテストし、次に数値1〜4などでテストします。
それは私の統計的な知識の限界についてですが、このアイデアをあまり評価できません。考え？
前もって感謝します。
回答:
「エルボ」の定義に応じて、自由に使用できる多くの統計的検定があります。このトピック専用のRパッケージ全体。
私は個人的にそれらを避ける傾向があります。なぜなら、彼らが何を「肘」と見なすか、そしてあなたと彼らの意見が一致するかどうかを前もって知ることは決してないからです。（しかし、これは極端な位置と見なされる場合があります）特定の場所に「エルボー」があるかどうかを知りたいのか、それとも一般に「エルボー」があるのかを知りたいのかによっても異なります。
特定の場所の場合、もちろん局所回帰を当てはめ、係数を比較し、勾配の違いに関する独自のルールに従ってエルボを宣言できます。
実際の問題は後者の場合に発生します。とにかくいくつかのポイントしかない場合は、それらすべてを試すことができます。そうでなければ、LOESSなどの非パラメトリックなものに適合し、ここに示すように、一定の間隔で（十分な密度で）ラインの勾配を計算します：https : //stackoverflow.com/questions/12183137/calculate-min-max-レスオブスロープフィッティングカーブウィズR
そして、何かを「エルボー」と宣言するのに便利だと思われるルールを再度使用します。「エルボー」は、関数の勾配の十分に大きな変化が十分に短い間隔で発生した場合と見なします。もちろん、上記のルールのしきい値は個人の好みの問題なので、テストはありません。
一般に、データがぐらついている場合、これはまったく役に立たないと思います（勾配に多くの変更があるため）。
提供されている例の場合、簡単な方法は、平滑化アルゴリズムを適用してから、この他の質問に対する私の回答に示されているように 2次導関数を実行することです。