2D点の2つの配列間の相関係数？

2Dポイントの2つの配列があり、それらの相関を推定する必要があります。どんな式を使うべきですか？

配列の例：

X : ((1, 5), (2, 5), (1, 7), (4, 1)),

$X: ((1,5),(2,5),(1,7),(4,1)),$

Y : ((3, 4), (1, 6), (4, 6), (4, 3)) .

$Y: ((3,4),(1,6),(4,6),(4,3)).$

correlation

— ドミトロ・サボチキン
ソース

参照はTobler、WR 1965です。地理的パターンの対応の計算。地域科学の論文 15：131–139。doi：10.1111 / j.1435-5597.1965.tb01318.x

— Nick Cox

別のリファレンス（より最近でアクセス可能な）jstatsoft.org/v52/c01/paper

— Nick Cox

ブラウン相関？それは、次元数の異なる配列間でも計算できます。

— ttnphns 2013年

お返事ありがとうございます！今はブラウン相関とRV係数を試してみました。トブラーの係数は（私が正しく理解していれば）対称的ではなく、私にとっては不利に思われるので、試さなかった。

— Dmytro Savochkin 2013年

なぜ距離共分散または距離相関ではないのですか？en.wikipedia.org/wiki/Distance_correlation#Distance_covariance

— ワードフォーザワイズ

$R^2$ $[0,1]$

— GeoMatt22
ソース