以前は弱く有益な情報とは何ですか？

情報量の少ない事前の正確な定義はありますか？

幅広いサポートのある主観的な以前のものとどう違うのですか？

上記のコメントは正確です。定量的な議論のために、文献には多くの「有益でない」事前知識があります。たとえば、ジェフリーズの以前の例を参照してください。以前の投稿を参照「情報のない事前」とは何ですか？本当に情報がないものを手に入れることはできますか？

それらはさまざまな方法で定義されますが、重要なのは、それらが特定の間隔にあまり多くの確率を配置しない（したがって、これらの値を優先する）ことであり、均一分布が正規の例であることです。アイデアは、データにモードがどこにあるかを決定させることです。

Eupraxis1981の有益な事前分布に関する説明に加えて、事前分布の「情報」はその分散に反比例すると考えることができます。分散がほぼゼロの事前分布を考えます。基本的には、「データを見る前に、統計の真の値の場所がわかっているので、ほぼ確実です」と言っています。逆に、非常に広い分散を設定した場合、「データを見ない限り、パラメーターの真の値についての仮定はまったくありません。どこにでもある可能性があり、驚くことはありません。私はそれがおそらく以前のモードに近いと思いますが、それがモードから離れていることが判明しても、実際には驚かないでしょう。」

情報のない事前分布とは、事前の仮定を分析に取り入れようとしないことです（それらがどれほど成功しているかは議論の余地があります）。しかし、それは完全に可能であり、以前は「弱い」情報しか提供されない場合に役立つ場合があります。