私は最近、統計の歴史についての楽しい本であるThe Lady Tasting Teaを読み終えました。この本の最後に、著者のデビッド・サルスバーグは、統計学における3つのオープンな哲学的問題を提唱しています。これらの問題について聞いたことがなかったので、他の人の反応に興味があります。私はほとんど知識のない領域に冒険しているので、これらの問題に関するサルスバーグの描写を説明し、これらの問題について以下の2つの一般的な質問を提示します。

Salsburgの哲学的問題は次のとおりです。

1. 統計モデルを使用して意思決定を行うことはできますか？
2. 現実の生活に適用した場合の確率の意味は何ですか？
3. 人々は本当に確率を理解していますか？

統計と意思決定

質問1で提示された問題の例として、Salsburgは次のパラドックスを提示しています。番号の付いていないチケットを10000枚使って宝くじを整理するとします。確率を使用して、たとえば.001の確率を下回るチケットのこの仮説を拒否することにより、特定のチケットが宝くじに当たるかどうかを決定すると、宝くじのすべてのチケットの当選チケットの仮説が拒否されます。

Salsburgはこの例を使用して、確率理論は現在理解されているため、論理が確率理論と一致しておらず、したがって、現在、統計を統合する適切な手段がありません（現在の形式では、確率論）意思決定の論理的手段を使用します。

確率の意味

数学の抽象化として、Salsburgは確率がうまく機能すると主張しますが、結果を実際の生活に適用しようとすると、確率が実際の生活では具体的な意味を持たないという問題に遭遇します。より具体的には、明日には95％の確率で雨が降ると言う場合、95％がどのエンティティに適用されるかは不明です。雨に関する知識を得るために実行できる一連の実験に適用されますか？外に出て濡れる可能性のある人々に適用されますか？Salsburgは、確率を解釈する手段がないと、確率に基づく統計モデル（つまり、それらのほとんど）に問題が生じると主張しています。

人々は確率を理解していますか？

Salsburgは、確率を解釈する具体的な手段がないという問題を解決する1つの試みは、Jimmie SavageとBruno de Finettiによって提案された「個人確率」の概念によると主張している確率を将来の出来事の可能性についての個人的な信念として理解しています。ただし、個人の確率が確率の首尾一貫した基礎を提供するためには、人々は確率が何であるかについての共通の理解と、確率についての結論を引き出すための証拠を使用する共通の手段を持っている必要があります。残念ながら、カーネマンとトヴェルスキーが生み出したような証拠は、個人的な信念が確率の首尾一貫した根拠を作成するための難しい根拠である可能性があることを示唆しています。Salsburgは、確率を信念としてモデル化する統計的手法（おそらく、ベイジアン手法などですか？ここで知識を広げています）がこの問題に対処する必要があることを示唆しています。

私の質問

1. Salsburgの問題は、現代の統計にとって本当にどの程度問題ですか？
2. これらの問題の解決策を見つけるために何か進歩はありましたか？

統計/確率を使用して意思決定を行うことはできますか？もちろん可能ですが、これに取り組む方法は、予想される損失を最小限に抑えるための方針を選択することです。この場合、すべての宝くじの数が等しくなる可能性があります。すべてが同じ賞金を提供する場合、予想される損失はどの番号でも同じであるため、どちらを選択してもかまいません。宝くじをプレイしないオプションもある場合は、宝くじが誰かに利益をもたらす（または少なくとも宝くじを運営するコストをカバーする）と想定して損失を最小限に抑えることができるので、それはおそらく私たちが取るべき行動のコースでしょう。 ）。もちろん、これは単なる常識であり、論理と一致しており、純粋に確率論的な用語で表すことができます。

問題は、統計を使用して意思決定を行う方法についてかなり限定された見方から生じているようです。準フィッシャー仮説検定で行う必要はありません。

ジェインズの確率論に関する本は、ポイント（2）と（3）に対処するための公正な方法であることをお勧めします。確率は、「個人の確率」でなくても、妥当性の客観的な尺度を表すことができますが、@ probabilityislogicは、できる。

これらは実際には決定的に答えられる質問ではないと思います。（IOW、彼らは確かに哲学的です）。それは言いました...

統計と意思決定

はい、統計を意思決定に使用できます。

ただし、その適用性には制限があります。IOW、人は自分が何をしているかを理解しなければなりません。

これはどの理論にも完全に当てはまります。

確率の意味

場合というの雨明日手段の95％の確率あなたの雨（例えば、傘を取る）の準備のコストがあるAと、あなたの準備ができていない雨の中で捕まるのコスト（例えば、ウェットスーツ）はB、その後、あなたはあなたと一緒に傘を取る必要がありますiff A < 0.95 * B。

人々は確率を理解していますか？

いいえ、人々はほとんどすべての確率を理解していません。

カーネマンとトヴェルスキーは、人間の直感には多くのレベルで欠陥があることを示しましたが、直感と理解は同一ではなく、人々は直感よりも理解が少ないと主張します。

Salsburgの問題は、現代の統計にとって本当にどの程度問題ですか？

なし。哲学者と哲学的な気分を除いて、誰もがこれらの問題を気にかけていないと思います。

これらの問題の解決策を見つけるために何か進歩はありましたか？

気にする誰もが決意を持っています。私の個人的な決議は以上です。