適合した重回帰モデルを視覚化する方法は？

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現在、いくつかの重回帰分析を含む論文を書いています。散布図を使用して単変量線形回帰を視覚化するのは簡単ですが、複数の線形回帰を視覚化する良い方法があるかどうか疑問に思っていましたか？

私は現在、従属変数と第1独立変数、次に第2独立変数などの散布図をプロットしています。

regression data-visualization multiple-regression

— ショーン・ワン
ソース

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一つの可能性：追加変数プロット

— Glen_b

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同様に興味深い：Rの残差プロットによって予測されます。

— chl

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次のeffectsパッケージを参照してくださいR

— Peter Flom-Reinstate Monica

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私は最初にこの説明を求めたはずだと思います：複数の予測子（x、IV）を持つ線形回帰を意味しますか？それは多重回帰ですか、または複数の応答を含む線形回帰（y's、DV）を意味しますか？つまり、多変量回帰？

— Glen_b

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現在の戦略に問題はありません。説明変数が2つだけの重回帰モデルがある場合は、予測された回帰平面を表示する3Dのようなプロットを作成できますが、ほとんどのソフトウェアではこれを簡単に行うことはできません。別の可能性は、コプロットを使用することです（Rまたはこのpdfのコプロットも参照）。これは、3つまたは4つの変数を表すことができますが、多くの人はそれらの読み方を知りません。基本的に、相互作用がない場合、と間の予測された周辺関係は、予測された条件付きと同じになります。 $x_j$ $y$ 他の変数の特定のレベルでの関係（プラスまたはマイナスの垂直シフト）。したがって、他のすべての変数をその平均値で設定し、予測された行、その行をプロットすることができます。ペアの散布図上。さらに、そのようなプロットはますが、それらが重要ではないと思う場合は、それらの一部を含めないこともあります。（たとえば、関心のある単一の変数といくつかの制御変数を持つ重回帰モデルを持ち、最初のそのようなプロットのみを提示するのが一般的です）。 $x$ $x$ $\hat y = \hat\beta_0 + \cdots + \hat\beta_j x_j + \cdots + \hat\beta_p \bar x_p$ $(x_j, y)$ $p$

あなたは一方、やるな相互作用を持っている、あなたは、あなたが最も興味を持っている相互作用変数のどの把握し、その変数と応答変数間の予測関係をプロットし、同じグラフ上の複数の行を持つ必要があります。他の相互作用する変数は、これらの行ごとに異なるレベルに設定されます。典型的な値は、相互作用する変数の平均と 1 SDです。これを明確にするために、と 2つの変数のみがあり、それらの間に相互作用があり、が研究の焦点である場合、次の3行で1つのプロットを作成できます。 $\pm$ $x_1$ $x_2$ $x_1$

\begin{aligned} \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} {\bar{x}}_{2} + {\hat{β}}_{3} x_{1} {\bar{x}}_{2} \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 - s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 - s_{x_2}) \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 \bar x_2 \quad\quad\quad\ + \hat\beta_3 x_1\bar x_2 \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 + s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 + s_{x_2}) \end{align}$

— gung-モニカの復職
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以下は、回帰結果を3次元でプロットするためのWebベースのインタラクティブツールです。

この3次元プロットは、1つの従属変数と2つの説明変数で機能します。切片をゼロに設定することもできます（つまり、回帰式から切片を削除します）。

グラフィックにはWebGL対応のブラウザが必要です。すべての主要なデスクトップブラウザーの最新バージョンはWebGLをサポートしています。

— Android 3D
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サイトは現在ダウンしています-GoDaddyのランディングページが表示されます

— スピンアップ

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データではなくモデルを視覚化するために、JMPはインタラクティブな「プロファイラー」プロットを使用します。これが静的なビューです。

そして、これが動的ビューへのリンクです。

これは散布図のアイデアに似ており、それと組み合わせることができます。アイデアは、各フレームが対応するX変数とY変数のモデルのスライスを示し、他のX変数が指定された値で一定に保たれるということです。インタラクティブバージョンでは、赤い垂直線をドラッグしてX値を変更できます。

開示：私はJMP開発者ですので、これを公平な支持として受け取らないでください。

— キサン
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従属変数の残差と予測子の残差をプロットすることは重要ではありませんか？これらは変数間の実際の関係を表すため、そうあるべきだと思いましたが、それはめったに推奨されないようです。

— アグスカマチョ

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@AgusCamacho、まだそれに興味があるなら、新しい質問をする必要があります。

— gung-モニカの復職